Mineral Resource Assessment Methods Comparison and Its Development Trend Discussion
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摘要:
矿产资源潜力评价是预测一个地区矿产资源找矿潜力的评价方法，先后经历3个阶段：探索和应用阶段、快速发展阶段及信息化阶段。笔者梳理了“三步式”、证据权、预测普查组合、成矿系列、地质异常、综合信息预测、地球化学块体和非线性预测等8种矿产资源潜力评价理论或方法，通过相关应用实例阐述其实用性，分析了国内外应用潜力评价方法获取的研究成果，总结其发展趋势。其中，“三步式”和证据权是目前使用较为广泛的方法，成矿系列则是国内研究的热点。随着科学技术的进步以及数学地质的不断发展，矿产资源潜力评价已步入信息化阶段，三维深部预测将是未来潜力评价重点发展方向。
Abstract:The mineral resource assessment is an evaluation method to predict the prospecting potential of mineral resources in a region. It goes through three stages: exploration and application stage, rapid development stage and information stage. This paper sorts out eight theories or methods for mineral resource assessment, including "Three−Part Form", "Weights of Evidence", prospecting prediction complex, metallogenic series, geological anomalies, comprehensive information prediction, geochemical block and nonlinear prediction, illustrates the practicability of the theory or method through relevant application examples, analyzes the research results obtained by the application of potential evaluation methods at home and abroad, and summarizes their development trends. "Three−Part Form" and "Weights of Evidence" are widely used methods, and the metallogenic series is a hot spot in China. With the advancement of technology and the development of mathematical geology, the evaluation of mineral resource assessment has entered the stage of informatization, and 3D deep prediction may be the major development direction of resource assessment in the future.
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滑坡作为世界上最常见的地质灾害之一，每年造成数千人伤亡和数千亿经济损失（Francisco et al.，2015；王朋伟等，2023） 。对中国来说，由于多山地貌的特点，许多地区受滑坡影响严重（孙萍萍等，2022）。近年来，滑坡对环境、居民建筑和工业设施的威胁日益加重（Lin et al.，2012；孟晓捷等，2022；王海芝等，2022；黄煜等，2023），严重危害居民的生命财产安全，给国家和社会造成巨大损失（李宇嘉等，2022；田媛等，2022）。因此，丞需一种有效手段来减少滑坡带来的损害。开展科学、准确的滑坡易发性评价，对制定防灾措施具有重要指导意义。
一般来说，通过预测未来滑坡发生的位置和可能性大小，可以在一定程度上减少滑坡的破坏（Pradhan et al.，2010）。滑坡易发性因其对滑坡发生相对空间概率的预测能力，被认为是滑坡预防管理的重要工具，也是规避滑坡风险的首要选择（Dai et al.，2002）。近年来，滑坡易发性评价已成为热门研究课题。在区域尺度上，易发性评价模型可分为定性评估和定量评估两大类（贾俊等，2023）。随着计算机技术、遥感（RS）和地理信息系统（GIS）的飞速发展，滑坡空间数据的获取变得便捷，基于定量评估的易发性建模方法得到广泛应用（Shen et al.，2019）。例如，随机证据权重（Haydar et al.，2016；周宇等，2022）、逻辑回归（LR）（刘璐瑶等，2021；杜国梁等，2021）、BP神经网络（唐睿旋等，2017；康孟羽等，2022；张林梵等，2022）、随机森林（RF）（刘坚等，2018；林荣福等，2020；马啸等，2022）和支持向量机（SVM）（Zhou et al.，2016；Zhu et al.，2022）等方法都在实际应用中取得较为理想的预测结果。在定量评估模型中，机器学习模型表现尤为突出，并被认为比基于专家意见的分析方法更有效预测山体滑坡（Binh et al.，2016）。SVM、BP神经网络和RF作为3种常见的典型机器学习算法，被广泛应用于滑坡易发性评价，并取得较高的预测精度。然而，受不同地质环境、数据背景影响，模型间的预测精度可能存在较大差异。目前的滑坡易发性研究大多是基于单一机器学习算法实施，缺乏不同算法之间的精度比较，难以获得研究区内更为准确的滑坡易发性结果。因此，有必要在特定区域内对多种学习模型进行比较，以选择高性能模型来获取区域滑坡预测结果。
鉴于此，笔者以云南芒市区域为例，分别基于SVM、BP神经网络和RF等3种典型机器学习算法获取其区域滑坡易发性评价结果，并采用不同精度评价指标对其结果进行对比分析，以获得研究区最佳评价算法及结果。所得最优评价结果能为当地政府部门提供更加准确、可靠的防灾减灾参考依据。
1. 研究区概况及数据源
1.1 研究区概况
研究区芒市地处云南省西南边境地区，隶属德宏傣族景颇族自治州，地理位置为E 98°05′～98°44′，N24°05′～24°39′（图1）。全境是以中、低山地为主的低纬山原地区，最高海拔2890 m（风平镇），最低海拔528 m（中山乡）。山地面积占89%，山体多为东北至西南走向，东北高而峻峭，西南低而宽缓，向西南倾斜展布，河谷与断裂带走向一致，甚至发育在断裂带上。芒市属南亚热带季风气候, 热量丰富, 夏季湿润多雨, 冬季温暖少雨, 干湿季节分明。降雨主要集中在5~10月份，年平均降雨量为1653.4 mm，最多年为1959.8 mm（杨平芬等，2014）。区内地貌涵盖侵蚀堆积地貌、岩溶地貌、构造剥蚀地貌、构造侵蚀地貌及火山堆积地貌5大成因类型，其中以构造侵蚀地貌和岩溶地貌为主（郑迎凯等，2020）。
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图 1 研究区地理位置及样本分布Figure 1. Geographical location of the study area and distribution of sample近年来，该区域大肆开展道路修建和矿产资源开采等人类工程活动，致使原有的生态环境遭到破坏。加之境内地质构造复杂，新构造运动强烈，为地质灾害的发育提供了有利条件，从而引发泥石流、崩塌和滑坡等一系列灾害的频繁发生，严重威胁了区内居民的生命财产安全。
1.2 数据来源
笔者采用的主要实验数据来源如下：①250 m空间分辨率的岩性图，来源于地学服务平台。②30 m分辨率的土地利用数据，来源于中国科学院资源环境科学与数据中心。③30 m分辨率的DEM，来源于美国航空航天局NASA SRTM，用于地形地貌信息提取。④0.1°×0.1°空间分辨率的降雨数据，来源于美国航空航天局NASA GPM，通过反距离权重插值法获取区域内年均降雨量。
1.3 评价因子
实验采用100 m×100 m分辨率的栅格作为评价单元，研究区共计289609个栅格单元。结合研究区历史资料、现场勘探及遥感影像目视解译，共获得565个滑坡点作为滑坡基础样本数据，并利用GIS随机生成相等数量的非滑坡点（黄武彪等，2022）（图1），一同作为模型输入的因变量，记发生滑坡为1，未发生滑坡为0。在此基础上，按照7∶3的比例将样本数据进行划分（Vijendra et al.，2019），70%用于模型训练，30%用于模型精度测试。
在当前的滑坡易发性建模中，对于评价因子的选取并没有固定标准，唯一的原则是保证因子可操作、可测量和非冗余（Ayalew et al.，2005）。因此，在保证评价因子客观准确的前提下，结合研究区具体特性，选取9个评价因子：高程、坡度、坡向、平面曲率、剖面曲率、起伏度、地层岩性、年均降雨量和土地利用，作为模型输入的自变量，并引入灰色关联分析对所选评价因子与研究区历史滑坡灾害之间的关联性进行检验，得出灰色关联排序（周定义等，2021）。按关联度从小到大依次为坡向（0.52）、地层岩性（0.59）、年均降雨量（0.66）、坡度（0.70）、高程（0.74）、起伏度（0.75）、剖面曲率（0.78）、平面曲率（0.81）、土地利用（0.82）。关联度最低的评价因子为坡向，其关联度为0.52，均大于0.5，从排序结果可以看出选取的9个评价因子与研究区历史滑坡灾害之间存在一定的关联性，均能够作为该区域滑坡易发性建模的输入变量。
此外，为保证因子间统一的栅格单元大小，还利用重采样工具将栅格单元采样为30 m×30 m分辨率，并据以往研究者经验（Adnan et al.，2013；Markus et al.，2015）与灾害点分布规律对各评价因子进行分级（图2）。
2. 研究方法
2.1 支持向量机（SVM）
SVM是一种有监督的机器学习算法，基本原理是通过将低维度空间内混杂的、不可划分的数据投影到高维度空间内，并在相应的高维度空间内寻找最优分类超平面，以实现数据的正确分类（Huang et al.，2020）。
首先假设一组数据为（xi，yi），i=1,2,···,n，通过线性回归函数
$f(x) = \omega \cdot x + b$ 拟合并确定ω和b。采用松弛变量ε来控制分类误差，相应得线性函数拟合为（黄发明等，2022 ）：$$ \left\{ \begin{gathered} {y_i} - f({x_i}) \leqslant \varepsilon + {\xi _i} \\ f(xi) - yi \leqslant \varepsilon + \xi _i^*,i = 1,2, \cdots ,n \\ {\xi _i},\xi _i^* \geqslant 0 \\ \end{gathered} \right. $$ (1) 式中：
${\xi _i}、\xi _i^*$ 分别为分类误差因子。当
${\xi _i}、\xi _i^*$ 大于0时表示有分类错误，此时变换为求解最小化函数问题，如公式（2）所示，其中常数C大于0为超出分类误差ε的错分程度，将其带入拉格朗日函数后的线性拟合函数如公式（3）所示。$$ R（\omega ,{\xi }_{i},{\xi }_{i}^{*})=\frac{1}{2}\omega \cdot \omega +C{\displaystyle \sum _{i=1}^{n}(}{\xi }_{i}+{\xi }_{i}^{*}) $$ (2) $$ f(x) = \omega \cdot x + b = \sum\limits_{i = 1}^n {({\alpha _i} - \alpha _i^*} ){x_i} \cdot x + b $$ (3) 式中：ω为确定超平面方向的权重向量；b为偏差；C为惩罚因子；
${\alpha _i}、\alpha _i^*$ 为支持向量机系数。2.2 BP神经网络（BPNN）
BP神经网络由Hinton（1986） 于1986年提出，是一种按误差反向传播算法训练的多层前馈网络，分别由信息的正向传播和误差的反向传播两个过程组成（陈玉萍等，2012）。该算法的模型结构和权值通过学习过程获得，学习过程分为多层前馈和反向误差修正两个阶段（李东等，2015）。多层前馈数学模型为：
$$ \left\{ \begin{gathered} y_i^l = f(x_i^l) \\ x_i^l = \sum\limits_{j = 1}^{{N_{l - 1}}} {w_{ij}^l} y_j^{l - 1} + \theta _i^l \\ \end{gathered} \right.{\text{ }}(i = 1,2,3\cdots L) $$ (4) 式中：
$y_i^l$ 为第l层第i个节点的输出值；$x_i^l$ 为第l层第i个节点的激活值；$w_{ij}^l$ 为第l-1层第j个节点到第l层第i个节点的连接权值；$\theta _i^l$ 为第l层第i个节点的阈值；$f(x_i^l)$ 为神经元激活函数；L为总层数。误差的反向传播阶段采用梯度递降算法，通过调节各层神经元之间的连接权值，使总误差向减少方向变化。其表达式为：
$$ \Delta {w}_{ij}=-\eta \frac{\partial E}{\partial {w}_{ij}}\text{ }(\eta 为学习率) $$ (5) 则权值调整公式为：
$$ {w_{ij}}(t + 1) = {w_{ij}}(t) - \eta \frac{{\partial E}}{{\partial {w_{ij}}}} $$ (6) 2.3 随机森林（RF）
随机森林是一种组合分类模型，它由多棵决策树{h（X,Θk）, k=1,2,···n} 组成。参数集{Θk}是独立同分布的随机向量，在给定自变量X的情况下，最优分类结果由每棵决策树模型投票选出（吴孝情等，2017）。其表达式为（Pham et al.，2018）：
$$ f(x) = m\_vote\left\{ {{h_i}(x)} \right\}{\text{ }}(i = 1,2,3\cdots,k) $$ (7) 式中：m_vote为投票结果。
2.4 模型精度检验
为有效地评估3种算法对滑坡易发性的预测能力，笔者采用受试者工作特征曲线（Receiver-Operating Characteristic, ROC），曲线下面积（Area Under Curve, AUC）以及准确度（Accuracy, ACC）对模型的性能进行评价。ROC曲线以真阳性率（TPR）为纵轴，以假阳性率（FPR）为横轴，曲线越靠近左上方，AUC值越大，判别滑坡发生的精度越高。ACC则依靠混淆矩阵计算，它能够度量样本被正确分类的比例，ACC值越接近1，说明模型准确性越高。
3. 结果与分析
3.1 多重共线性分析
初步选取的滑坡评价因子之间可能存在统计学上的共线性关系，从而使得模型估计失真或难以准确描述因子与滑坡之间的真实关系（王毅等，2021）。因此，在滑坡易发性建模之前，还需检验因子间是否存在共线性问题。
通常采用VIF（方差膨胀系数）和容差两个指标来分析评价因子间的共线性情况，当容差值小于0.1或VIF值大于10时，表示因子间具有较高的共线性程度，需对其进行剔除（Ryuta et al.，2019）。利用SPSS20获取评价因子间的共线性关系（表1），所有因子的容差值均大于0.1，VIF值均小于10，表明因子之间不存在强共线性关系，均可用于后续的滑坡易发性建模。
表 1 评价因子多重共线性分析结果Table 1. Results of multiple covariance analysis of evaluation factors评价因子 容差 VIF 评价因子 容差 VIF 高程 0.781 1.281 起伏度 0.176 5.693 坡度 0.159 6.298 地层岩性 0.990 1.010 坡向 0.979 1.022 年均降雨量 0.981 1.019 平面曲率 0.708 1.413 土地利用 0.984 1.017 剖面曲率 0.869 1.151 3.2 滑坡易发性评价结果对比分析
实验利用GIS多值提取功能，将各评价因子的分级属性值提取为前文的样本数据，然后基于Matlab语言下的libsvm框架构建SVM模型，SPSSPRO构建BP神经网络模型和RF模型，以此对研究区289609个栅格单元进行滑坡易发性指数计算，输出0～1之间的滑坡概率值，并导入到Arcgis10.7中。采用自然间断法（Chen et al.，2017）将其划分为5个等级：极低易发、低易发、中易发、高易发和极高易发，以此得到3种算法下的芒市区滑坡易发性评价结果（图3）。
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图 3 研究区滑坡易发性结果（a、b、c分别为SVM、BP、RF模型下的滑坡易发性结果）Figure 3. Landslide susceptibility results in the study area (a, b and c are landslide susceptibility results under SVM, BP and RF models, respectively)3种算法评价得出的研究区滑坡易发性结果（图3）在空间位置分布上存在一定的相似性和差异性。具体而言，在3种算法得到的易发性结果中，极高易发区集中分布在五岔路乡和江东乡一带，说明这一带相对其他区域，发生滑坡的可能性较大，和前人研究结果（郑迎凯等，2020）相一致；极低易发区则主要分布在轩岗乡、芒市镇以及风平镇，这些区域由于地势平坦，地形地貌简单，不利于滑坡发生，因此被赋予了较低的易发性等级。从上述几个典型区域的易发性等级划分来看，3种算法得到的结果都与实际情况具有较高的吻合度。三者之间的差异性则体现在遮放镇、勐戛镇一带的南部地区，这些地区在BP神经网络和RF得到的评价结果中几乎被赋予了中易发等级；而在SVM结果中，却被赋予了极高易发等级，不同算法对研究区内评价因子与滑坡易发性的非线性拟合能力可能是造成差异的首要原因，即算法的性能不同，所获取的易发性评价结果的准确性也有所不同。
通过定性方面的比较，并不能得出3种算法的优劣。因此，下文将从定量的角度对模型评价结果的准确性进行详细分析，以获得芒市地区最佳易发性评价模型。
3.3 评价精度对比分析
为对模型评价结果的准确性进行量化分析，采用统计的方式计算出模型测试样本的ACC值（表2），并在SPSS 20中绘制3种模型的ROC曲线（图4）。结合表2和图4可以看出RF模型的ACC值和AUC值最高分别为0.867和0.94，BP神经网络次之为0.829和0.90，SVM最低为0.794和0.88。RF算法无论是ACC值还是AUC值，均优于其他两种算法，AUC值较SVM和BP神经网络分别提升了4%和6%，表明在芒市地区，RF模型具有更高的滑坡预测能力。
表 2 测试样本精度评价Table 2. Test sample accuracy evaluation评价指标 评价模型 SVM BP神经网络 RF TP（真阳性） 130 143 138 FP（假阳性） 29 31 29 TN（真阴性） 139 138 156 FN（假阴性） 41 27 16 ACC（准确度） 0.794 0.829 0.867 此外，科学合理的滑坡易发性评价结果还需满足两个标准：①随着易发性等级增加，分级面积占比逐渐减小。②随着易发性等级增加，滑坡比（Sei）逐渐增大（Harlow et al.，2005）。在本研究中，滑坡比为实际滑坡点落入各级易发区的百分比（Dei）与各级易发区面积占总面积的百分比（Mei）的比值（Sei）（i=I，II，III，IV，V）。
由表3可知3种算法均满足上述两个准则，从极低到极高，易发性分区面积比（Mei）逐级递减，Sei值逐级递增。尽管如此，由于数值差异，它们的合理性依然具有一定的可比性。极低易发区的SeI值越小，极高易发区的SeV值越大，模型的合理性越高（刘希林等，2017 ）。检验结果显示在SVM、BP神经网络、RF评价结果中，分别有74.69%、82.30%和86.91%的滑坡点落入高易发等级以上区域，SeI和SeV值分别为0.19和6.85，0.11和9.14，以及0.07和9.21，最小SeI值和最大SeV值均为RF算法所得，说明RF芒市区滑坡评价结果的合理性要优于其他两种算法。
表 3 易发性分区合理性检验结果Table 3. Rationality test results of susceptibility zoning评价
模型易发区 分级面
积（km2）滑坡
点（个）Mei（%) Dei（%) Sei（%) SVM 极低（I） 1260.04 47 43.51 8.32 0.19 低（II） 624.7 47 21.57 8.32 0.39 中（III） 449.2 49 15.51 8.67 0.56 高（IV） 328.04 109 11.33 19.29 1.70 极高（V） 234.11 313 8.08 55.40 6.85 BP神经
网络极低（I） 1282.66 27 44.29 4.78 0.11 低（II） 619.45 31 21.39 5.49 0.26 中（III） 443.81 42 15.32 7.43 0.49 高（IV） 330.44 73 11.41 12.92 1.13 极高（V） 219.73 392 7.59 69.38 9.14 RF 极低（I） 1262.13 17 43.58 3.00 0.07 低（II） 684.86 20 23.65 3.54 0.15 中（III） 422.73 37 14.60 6.55 0.45 高（IV） 287.12 61 9.91 10.80 1.09 极高（V） 239.25 430 8.26 76.11 9.21 3.4 野外考察验证分析
根据野外实地考察，发现遮放镇新增一处滑坡，该滑坡位于垦西社区七队，长约30 m，宽约60 m，属于小型滑坡，虽没有人员伤亡，但仍旧对周边设施造成了破坏。本次实验利用该滑坡对3种算法的灾害预测能力进行评估，进一步对比验证模型的准确性。
此次滑坡的发生对附近的植被、道路、居民建筑造成一定程度的损坏。如图5d～图5e所示，受该滑坡影响，在一户居民家中发现约1～2 m长的拉张裂缝；坡体边缘植被倒塌，道路中央也出现长约12 m的裂缝，由于滑坡规模较小，并未带来较为严重的损失。由图5a～图5c可知，这次滑坡的空间位置分别位于SVM滑坡易发性评价结果的极低易发区，BP神经网络的中易发区，RF的高易发区。从3种评价结果的等级划分来看，RF算法对此次滑坡进行了很好的空间位置预测，得到与实际情况更为一致的滑坡预测结果。
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图 5 局部滑坡易发性结果图及野外考察照片a、b、c. 分别为SVM、BP神经网络、RF算法得到的局部滑坡易发性图；d、e. 分别为野外实地考察图Figure 5. Amplification of local landslide susceptibility results and field study综上可知，无论是评价结果分级的合理性，还是滑坡预测的准确性，RF算法在芒市的滑坡易发性评价应用中都表现出明显的优势，相比其他两种算法更适合用于该区域的易发性评价结果获取。这也说明即使在同一区域，相同的地理环境条件，不同模型获得的结果也会不尽相同。通过不同模型对比的方式，可以获得更为准确、可靠的研究区易发性评价结果。
4. 结论
（1）3种算法获得的滑坡易发性结果在极低和极高易发区的空间位置分布上具有较高的一致性，极低易发区集中分布在轩岗乡、芒市镇以及风平镇区域，极高易发区分布在五岔路乡和江东乡一带。
（2）利用SPSS绘制3种算法的ROC曲线，得到SVM、BP神经网络和RF的AUC值分别为0.88、0.90、0.94。RF的AUC值较SVM和BP神经网络分别提升5.2%和3.2%，表明RF算法在芒市地区的滑坡预测能力要优于其余两种算法。
（3）通过对滑坡比值（Sei）进行统计，发现SVM、BP神经网络和RF在极低易发区的SeI值分别为0.19、0.11和0.07，在极高易发区的SeV值分别为6.85、9.14和9.21。SeI的最小值和SeV的最大值均由RF算法所得，并且该算法还得到与实地考察情况更为一致的滑坡评价结果。充分说明RF算法获得芒市滑坡易发性结果的准确性高于其他两种算法，能够为该区域的防灾减灾提供可靠参考。
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图 1 印度尼西亚苏门答腊岛斑岩铜（钼）成矿远景区（据胡鹏等，2020修改）
1. 大中型铜钼矿床；2. 小型铜钼矿床；3. Cu化探异常；4. Au化探异常；5. Mo化探异常；6. 成矿远景区以及编号
Figure 1. Porphyry copper (molybdenum) metallogenic prospective area in Sumatra, Indonesia
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图 3 辽宁省金矿成矿系列（据袁和等，2022修改）
Ⅲ-51-①. 通辽科尔沁盆地煤油气Ⅳ级成矿亚带；Ⅲ-51-②. 库里吐–汤家仗子Ⅳ级成矿亚带；Ⅲ-55-①. 山门–乐山成矿亚带；Ⅲ-55-②. 吉中成矿亚带；Ⅲ-56-①. 铁岭–靖宇成矿亚带；Ⅲ-56-②. 营口–长白山成矿亚带；Ⅲ-56-③. 瓦房店成矿亚带；Ⅲ-57-①. 内蒙隆起东段成矿亚带；Ⅲ-57-②. 燕辽成矿亚带；Ⅲ-57-③. 北镇成矿亚带；Ⅲ-57-④. 马兰峪-绥中成矿亚带；Ⅲ-62-①. 法库Au煤硅灰石Ⅳ级成矿亚带；Ⅲ-62-②. 辽河石油、天然气Ⅳ级成矿亚带
Figure 3. Metallogenic series of gold deposits in Liaoning Province
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图 4 基于SMOTE数据集的随机森林方法提取的综合地质异常（据夏庆霖等，2021修改）
Figure 4. Comprehensive geological anomalies extracted by random forest method based on SMOTE dataset
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图 5 塔吉克斯坦Au地球化学块体分布图（据范堡程等，2020修改）
Au-1.卡拉马扎尔东金地球化学块体；Au-2.卡拉马扎尔西金地球化学块体；Au-3.泽拉夫尚西金地球化学块体；Au-4.泽拉夫尚东金地球化学块体；Au-5.穆克苏伊金地球化学块体；Au-6.卡拉库里北金地球化学块体；Au-7.中帕米尔金地球化学块体；Au-8.东南帕米尔金地球化学块体
Figure 5. Distribution map of Au geochemical blocks in Tajikistan
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