Regional Variation and Influencing Factors of Shear Strength Parameters of Malan Loess in Lüliang Area
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摘要:
为探索吕梁山区原状马兰黄土抗剪强度参数区域上的变化规律，以该地区29个区县94个取样点的马兰黄土为研究对象，通过直剪试验及其影响因素试验，分析区内马兰黄土抗剪强度参数的空间变化规律，及其抗剪强度参数c、φ与天然含水率、天然干密度、增湿含水率、含盐率等影响因素的变化规律。结果表明：在水平地域上，抗剪强度参数c、φ表现为东高西低、南高北低；在垂直空间上，表现为从表层向下黏聚力逐渐增大、内摩擦角逐渐降低的趋势；吕梁山东、西两侧原状马兰黄土抗剪强度参数c、φ受天然含水率、天然干密度的影响较小，离散程度较大；在天然状态条件下，随着含水率的增加，黏聚力c与增湿含水率具有良好的负指数函数关系，内摩擦角φ与增湿含水率呈负线性关系；在同一含水率条件下，含盐率与抗剪强度参数c、φ具有正相关关系；与含盐率相比，增湿含水率对c、φ的影响作用更为显著。该研究可为该地区马兰黄土地层的工程建设及防灾减灾工作提供基础和必备条件。
Abstract:Taking the undisturbed Malan loess from 94 sampling points in 29 counties in Lüliang Area as the research object, the undisturbed Malan loess was subjected to direct shear tests and undisturbed loess wetting water content and salt content shear tests to reveal the loess in the area. The regional distribution of loess shear strength parameters in the area is revealed, and the influencing factors of undisturbed Malan Loess shear strength parameters are analyzed. The results show that in the horizontal area, the shear strength parameters c and φ of the undisturbed Malan loess in the Lüliang area are higher on the east side than on the west side; in the vertical space, the correlation between c and φ and the sampling depth is low. The experiment of influencing factors also reveals that c, φ have discrete distribution with natural water content and natural dry density. Under the condition of wetting water content, undisturbed Malan loess c has a good exponential function relationship with wetting water content, φ has a linear negative correlation with wetting water content, and salinity has a positive correlation with c and φ. The effect of salt content on increasing internal friction angle is more obvious than that of cohesion. Compared with salt content, moisture content has a more significant effect on c and φ. This research provides the foundation and necessary conditions for solving the geological disasters in the Loess Plateau of western Shanxi Province.
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Keywords:
- Malan loess /
- cohesion /
- internal friction angle /
- wetting water content /
- salt content /
- Lüliang area
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浅层地温能是指地下一定深度范围内（目前开发利用的经济深度一般在200 m以内）地下水和土壤内部埋藏的地温热能，通过热泵技术收集利用后，可以用来供暖或者制冷（韩再生等，2007；杨如辉等，2011）。浅层地温能是一种特殊矿产资源，也是一种新型的可再生环保能源，利用前景广阔。相较其他能源而言，浅层地温能有着可循环再生、可就近利用、储量巨大、分布广泛等优点。因此，为解决资源短缺和环境污染的现状，中国于20世纪80年代开始研究地源热泵技术，并在90年代开展示范项目，同时国家政府出台一系列的激励政策和管理法规，来支持浅层地温能的开发利用（王贵玲等，2012；沈军等，2021；刘文辉等，2023；张茂省等，2023）。据统计，截至2010年全国应用浅层地温能资源的总面积约为2.1×108 m2，多集中在华北和东北地区（栾英波等，2013）。尽管国内的浅层地温能开发利用起步较晚，但截止2012年中国供热制冷面积就已跃居世界第二（丁宏伟等，2016）。2015年中国已经调查评价了336个城市，并且通过研究评价发现这些地级以上城市具有浅层地温能的潜力。结果表明，年可采折合标煤可达7×108 t，可实现供暖制冷面积为320×108 m2（蔺文静等，2013；冉伟彦等，2014；王贵玲等，2017；王婉丽等，2017；沈军等，2021）。
中国浅层地温能资源开发利用起步较晚，但进入21世纪后开发利用浅层地温能技术发展迅速（闫福贵，2013），到2013年地源热泵技术就跃居世界第二位（栾英波，2013）。未来的工作可能延伸至中小城镇，将浅层地温利用面积进一步扩大（王贵玲等，2020）。贵州省 “十四五”期间在浅层地热能蕴藏条件分析上进行潜力评价和适宜性分区，冬季供暖面积为1.22×109 m2，夏季地埋管地源热泵的制冷面积为1.18×109 m2（彭佳等，2021；张新，2021）；山东省章丘区冬季浅层地温能潜力评价后能够供暖的面积为6504.6662×104 m2，夏季能够制冷的面积较少，为535.1278×104 m2。综合来看，发现研究区浅层地温能经济和社会效益明显、使用和开发的潜力水平很高（孙明远等，2021）。因此，开采和使用浅层地温能对确保国家能源安全、优化中国当前的能源结构、推进国家节能减排战略的完成具有十分重要的现实意义。
笔者以银川市第四系地层为主要研究对象，研究浅层地温能赋存条件，并且结合地埋管地源热泵，对其进行适宜性分区，然后展开对银川市浅层地温能开发利用和开发潜力评价的工作，旨在为研究区浅层地温能开发利用提出建议，并为后续制定开发利用方案提供依据。
1. 浅层地温能赋存条件
1.1 地质结构
银川市第四系沉积物主要为湖积、冲积和洪积，并且其余地区分布湖沼沉积物和风积物。其中，贺兰山东麓洪积物分布最为广泛，有一条黏性土的细粒带位于其前缘地带很容易发现。现在浅层地热能开发和使用效益较好的深度大多小于200 m，文中研究主要涉及第四系地层的地质结构、成因类型、时代等（图1、图2，表1）。
表 1 第四系成因类型及时代描述表Table 1. Genesis type and era description of Quaternary第四系 沉积类型 厚度 埋藏深度 主要岩性及分布规律 下更新统 冲湖积层 – 大于190～200 m 灰黑色、灰褐色细砂夹棕褐、灰褐、灰白色黏性土、灰褐色砂砾石及卵砾石 中更新统 冲湖积层 – 80～120 m 灰黑色、灰色及褐灰色细砂夹灰色、棕灰、灰白黏性土，并有泥砾存在与部分细砂 冲洪积层 约为60 m 130～150 m 岩性以青灰色粉细砂和灰黄色、暗灰色细砂为主，夹带黏性土，洪积平原的西侧下部细砂内有砾石 上更新统 冲湖积层 60～100 m 2～30 m 黏土质砂、砂质黏土、中细砂 冲洪积层 50～90 m 60～80 m 岩性为灰色细砂夹砂黏土，在山前洪积斜平原附近有些部分细砂中含砾石 洪积层 – – 岩性为砂质黏土、黏质砂土、砂、砂砾石、漂砾及块石，由洪积平原前缘变为细粒带，自东向西颗粒逐渐变粗，分布在贺兰山东麓洪积斜平原 全新统 冲洪积层 厚度小于20 m – 黏性土、粉细砂夹砂砾石 冲湖积层 – – 黏性土、细砂及粉细砂，主要分布在冲湖积平原的一级阶地 风积层 最大厚度为20～30 m – 粉细砂和中细砂 湖沼沉积层 厚度小于3 m – 岩性以黏性土、粉细砂为主，主要分布在河湖积平原的一、二级阶地 洪积层 – – 岩性为含砾砂、碎石、砂砾石夹黏性土，银川市新市区以西是洪积层的主要分布地带 冲积层 厚度小于10 m – 岩性为粉细砂、砂砾石夹黏性土，大都位于河漫滩和黄河河床中 下更新统：沉积类型以冲湖积层沉为主，埋藏深度大于190～200 m，岩性为灰黑色、灰褐色细砂夹棕褐、灰褐、灰白色黏性土、灰褐色砂砾石及卵砾石。
中更新统：沉积以冲洪积和冲湖积等类型为主。冲湖积层埋深为80～120 m，岩性为灰黑色、灰色及褐灰色细砂夹灰色、棕灰、灰白黏性土，并有泥砾存在于部分细砂；冲洪积层埋深为130～150 m，厚度约为60 m，岩性以青灰色粉细砂和灰黄色、暗灰色细砂为主，夹带黏性土，洪积平原的西侧下部细砂内含有砾石。
上更新统：沉积类型主要有冲湖积、冲洪积、洪积等。冲湖积层厚度为60～120 m，埋藏深度为2～30 m，岩性为黏土质砂、砂质黏土、中细砂；冲洪积层厚为50～90 m，埋深为60～80 m，岩性为灰色细砂夹砂黏土，在山前洪积斜平原附近部分细砂中含砾石；在贺兰山东麓洪积斜平原分布有洪积层，岩性为砂质黏土、黏质砂土、砂、砂砾石、漂砾及块石，由洪积平原前缘变为细粒带，自东向西颗粒逐渐变粗。
全新统：银川市有较多的全新统沉积类型，包括冲洪积、冲湖积、风积、湖沼积、洪积、冲积等类型。冲洪积层岩性为黏性土、粉细砂夹砂砾石，厚度小于20 m；冲湖积平原的一级阶地是冲湖积层主要分布地区，岩性为黏性土、细砂及粉细砂，厚度小于15 m；风积分布散乱，岩性为粉细砂和中细砂，最大厚度为20～30 m；河湖积平原的一、二级阶地是湖沼沉积层主要分布地区，岩性以黏性土、粉细砂为主，厚度小于3 m；在银川市新市区以西是洪积层的主要分布地带，岩性为含砾砂、碎石、砂砾石夹黏性土，厚度小于5 m；冲积层大都位于河漫滩和黄河河床中，岩性为粉细砂、砂砾石夹黏性土，厚度小于10 m。
1.2 水文地质条件
结合银川市水文地质条件、地貌及地质和钻孔数据等资料的分析，第四系松散岩类孔隙水包括多层结构区和单一潜水区2个区域。含水岩组分区图、典型水文地质剖面见图3和图4。
1.2.1 单一潜水区
在银川平原范围的南部和西部部分地区为单一潜水区，其潜水区内的岩性，主要由青铜峡峡口冲积和贺兰山东麓山麓洪积砂卵砾石组成，地下水是单一潜水，水质良好，水量丰富。
（1） 在贺兰山东麓分布有贺兰山东麓洪积斜平原单一潜水区，岩性自西向东由粗变细，为贺兰山前缘冲洪积物。地下水水位埋藏深度南部比北部要高，西部比东部要高。洪积扇前方的水位埋藏深度大多为10～30 m，单井涌水量高于1000 m3/d，水质较好，溶解性总固体大多不超过1 g/L，水化学类型主要是重碳酸盐型水。
（2） 黄河以西单一潜水区沿黄河西侧条带状展布，含水岩组埋深8.4～37.0 m以上，第四系全新统的黄褐色细砂、粉砂层是其含水层的岩性，成分以长石及石英为主，局部夹青灰色砂砾层，厚度为0.5～1.0 m，分选好，磨圆度较好，水位埋深为1.5～2.25 m；其底部为新近系泥岩。水化学类型为重碳酸氯型水。
（3） 黄河以东单一潜水区沿黄河东侧展布，含水岩组埋深8.0～23.5 m以上，第四系全新统风积的黄褐色粉砂、细砂层为含水层岩性，水位埋深约为2.37～10.54 m。民井单井涌水量为10～50 m3/d，溶解性总固体为0.592～3.28 g/L，水化学类型为氯硫酸型水。
1.2.2 多层结构区
深度超过250 m，多层结构区划分为3个含水岩组，从下向上依次是第二承压含水岩组、第一承压含水岩组和潜水含水岩组，各个相邻含水岩组间一般具有比较连续的弱透水层。
（1）在平原区北部潜水含水岩组岩性主要是粉细砂，中段主要是细砂，南段主要是中细砂。厚度大多为20～60 m，其富水性大部分地带大于1000 m3/d。
（2）第一承压含水岩组顶板埋深大多为25～60 m，底板埋深大多为140～160 m。一般2～5个相互具有水力联系的含水层构成含水岩组，地下水体之间相互贯通，连续性差，黏性土夹层不稳定，岩性主要为粉细砂、细砂以及少部分中砂。银川市第一承压含水岩组具有较好的富水性，单井涌水量大多为1000 ～5000 m3/d。
（3） 在冲湖积、冲洪积平原与贺兰山东麓洪积倾斜平原前缘接触地带存在主要为黏性土的细粒带的沉积，厚度超过300 m，东西宽为2～5 km，细粒带水量、厚度、岩性变化较大。潜水含水岩组岩性主要为细砂，单井涌水量小于1000 m3/d。细砂、粉砂是承压含水岩组的主要岩性，单井涌水量大多为1000～2000 m3/d。
1.3 岩土体热物性特征
1.3.1 室内测试
根据典型孔取样和测试结果（图5）可以看到，砂土天然含水率平均为19.72%，黏土天然含水率为23.11%；砂土天然密度平均为2.01 g/cm3，黏土天然密度为1.98 g/cm3；砂土导热系数平均为2.04 W/m·K，黏土导热系数为1.44 mm2/s；砂土热扩散系数平均为0.96 mm2/s，黏土热扩散系数为0.63 mm2/s；砂土比热容平均为1.07 kJ/kg·K，黏土比热容为1.17 kJ/kg·K。
1.3.2 地温特征
根据15个地温监测井测温数据分析，浅层地温梯度约为2～5 ℃/100 m，恒温层约为30 m，温度为11～13 ℃。西部地温梯度小于2.5 ℃/100 m，中东部地温梯度为2.5～4.5 ℃/100 m，小部分区域地温梯度大于4.5 ℃/100 m。
1.3.3 热响应测试
浅层地热能资源调查评价中的热响应试验和测试研究是工作的重中之重，为浅层地热能资源开采规划及数值模拟提供基础。收集银川市区9处热现场热响应试验数据，选择闽宁镇施工3孔浅层地温能钻孔进行热响应试验，分析银川市地层稳定工况测试、稳定热流测试和平均初始地温测试下的浅层地温能地埋管地源热泵开采和使用条件。
实验仪器主要包括2个部分，分别是测量系统和控制主机，主要包含数据采集系统、埋地换热器、恒热流加热器、温度传感器、流量传感器以及循环水泵等。已经实现了2种热响应试验，分别是稳定加热功率8.3 kW的大功率试验和稳定加热功率5.03 kW的小功率试验，然后模拟了地埋管地源热泵系统在夏季和冬季的恒温测试。典型孔的测试数据如图6所示，计算结果见表2。
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图 6 典型钻孔的热响应测试图a. 大功率8.300 kW，流量1.411 m3/h测试；b. 冬季恒温测试，供水温度7.95 ℃，流量1.374 m3/hFigure 6. Thermal response test of a typical borehole表 2 浅层地温能热响应测试结果表Table 2. Thermal response test results of shallow geothermal energy编号 埋管深度（m） 埋管类型 初始温度（℃） 综合热导率
[W/（m·℃）]夏季每延米
排热量（W/m）冬季每延米
取热量（W/m）MD-01 200 双U 16.46 2.43 56.20 43.80 MD-02 200 双U 15.58 2.26 38.70 25.00 MD-03 200 双U 14.63 2.68 56.90 32.00 YR01 90 单U 13.35 1.97 46.27 25.74 YR02 200 单U 14.31 2.32 54.40 – YR03 90 双U 13.46 2.30 53.33 – YR04 200 单U 13.39 2.18 – 21.81 YR05 125 双U 16.04 2.10 56.01 – YR06 90 双U 12.96 2.32 76.95 – YR07 90 双U 13.40 2.00 65.11 25.84 YR08 90 双U 13.07 1.84 74.84 – YR09 125 双U 13.95 1.98 – 30.02 注：–表示为做相应工况测试。 2. 地埋管地源热泵适宜性分区
2.1 分区方法
层次分析法（The Analytic Hierarchy Process，AHP），由美国运筹学家 Saaty在20世纪70年代中期提出，主要为层次化、系统化、定量和定性相结合的分析方法（刘建霞等，2012；金婧等，2012；兰善治，2016）。笔者通过计算与作图2个步骤确定地埋管地源热泵适宜性分区，计算2个方面内容，其中涵盖了确定权重体系与确定评分体系。采用层次分析法（AHP）确定其评价指标中各要素的权重，通过专家小组的综合打分来确定评分，对研究区内各个要素使用 Arcgis软件对其属性赋值，在矢量叠加之前先栅格化各个要素图层，把各要素评分和相应的权重相乘相加计算出综合评分，并根据综合评分再适宜性分区。
2.2 评价过程
根据董殿伟等（2010）、苑雷等（2013）、胡元平等（2015）对地温能的研究成果，选取10个指标作为评价因子对武汉都市发展区评价地埋管地源热泵适宜性分区，并对各个评价因子选取依据进行说明。结合当地水文地质资料和开发浅层地温能的影响因素，把地埋管热泵适宜性分区的评价因子划分为承压水富水性、砂土黏土厚度比、地形地貌、岩土体平均比热容、综合热传导系数、含水岩组厚度、潜水水位埋深、潜水富水性10类。地埋管适宜性分区层次结构见图7，各评价因子分区及结果见图8和图9。
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图 7 地埋管地源热泵适宜性分区层次结构图Figure 7. Hierarchical structure diagram of the suitability of underground ground–source heat pumps根据判断矩阵建立指标之间的相对重要性，然后转化为权重，结果见表3。
表 3 评价因子权重计算结果一览表Table 3. List of calculation results of evaluation factor weights目标层（对象层） B1 B2 B3 B4 指标层 水文地质条件 热物理性质 水质条件 地质环境条件 组合权重 0.338 0.338 0.162 0.162 C1潜水富水性 0.417 0.141 C2承压水富水性 0.272 0.092 C3潜水位埋深 0.188 0.064 C4含水岩组厚度 0.123 0.042 C5热综合热传导系数 0.5 0.169 C6平均比热容 0.5 0.169 C7地下水水质 1.000 0.162 C8地层结构 0.333 0.054 C9地形地貌 0.333 0.054 C10砂黏土厚度比值 0.333 0.054 ![]()
图 9 地埋管地源热泵适宜性分区图Figure 9. The suitability zoning map of underground pipe ground source heat pump2.3 分区结果
由于各个研究区评价指标的评分标准不完全相同，所以综合评分的等级划分标准也不相同，最后将研究区分为较适宜区、适宜区。研究区内综合评分最大值为8.4，最小值为3.8，根据综合评分划分出的2个区间，确定地埋管热泵的形式开采和使用浅层地热能较适宜区域综合评分区间为3.8～6.1，面积为1386 km2，占比为43.96%；适合建造地埋管热泵开采和使用浅层地热能综合评分区间为6.1～8.4的区域，面积为1767 km2，占比为56.04%；得出银川市地埋管热泵适宜性分区图（图9）。
3. 浅层地温能资源潜力评价
在适宜性分区基础上，计算银川市浅层地温能资源潜力，主要包括适宜区浅层地温能热容量计算和资源潜力评价2个方面（张甫仁等，2013），可为节约能源和减少污染作出贡献（闫福贵，2013）。
3.1 浅层地热能容量计算
3.1.1 计算方法
银川平原的第四系厚度一般都在200 m以上，研究区内热容量包括饱水带和包气带的热容量。因为经济条件的约束，现在大部分浅层地热能利用和开发的钻孔深度大约为200 m，所以将评价研究区地面以下200 m深度以浅的范围内第四系中存储的浅层地热能资源。文中采用了《浅层地热能勘查评价规范》（DZ/T0225–2009）中的热储法对浅层地温能热容量研究分析，并对地层中饱水带和包气带单位温差所储藏的热量进行分别计算，将地质体评级范围内的储热容量进行统一计算整理。
岩土含水率、土体孔隙度、岩土体比热容岩及岩土体密度来自于测试，利用ArcGis 9.3软件在垂向上加权平均后，再在平面上利用面积加权平均确定；空气的比热容取1.003 kJ/（kg·℃），空气的密度取1.29 kg/m3；水的比热容取4.180 kJ/（kg·℃），水的密度取1000 kg/m3。
3.1.2 计算结果
将计算得到的研究区内200 m综合热容量值，经过插值处理后得到浅层地温能分布情况（图10），其中包气带总热容量为2.32×1013 kJ/℃，包气带内空气热容量值为2.01×109 kJ/℃，包气带内所含水的热容量值为6.5×1012 kJ/℃，包气带岩土体内热容量为1.67×1013 kJ/℃；其中饱水带中饱水带热容量值为1.78×1015 kJ/℃，水的为7.78×1014 kJ/℃，岩土体为9.99×1014 kJ/℃。
3.2 浅层地温能换热功率计算
3.2.1 计算方法
根据地埋管换热器传热系数和热导率等通过现场热响应试验获取的基础数据，对单孔的换热功率进行计算分析。然后综合地埋管的单孔换热功率，结合土地利用系数计算分析调查区较适宜区及适宜区的总换热功率（可利用总量）。它的单孔换热功率的计算公式为：
$$ D=\dfrac{2\pi L\left|{t}_{1}-{t}_{4}\right|}{\dfrac{1}{{\lambda }_{1}}ln\dfrac{{r}_{2}}{{r}_{1}}+\dfrac{1}{{\lambda }_{2}}ln\dfrac{{r}_{3}}{{r}_{2}}+\dfrac{1}{{\lambda }_{3}}ln\dfrac{{r}_{4}}{{r}_{3}}} $$ 式中：D为单孔换热功率（W）；L为地埋管换热器长度（m），取值200；t1为地埋管内流体的平均温度（℃），夏季取值为31.5，冬季取值为6.4；t4为温度影响半径之外岩土体的温度（℃），取值为15.55；λ1为地埋管材料的热导率[W/（m·℃）]，HDPE管为0.44 W/（m·℃）；r2为地埋管束的等效外径（m），等效半径r1加管材壁厚，取值为0.04；r1为地埋管束的等效半径（m），单U管为管内径的
$ \sqrt 2 $ 倍，双U管为管内径的2倍，取值为0.037；λ2为换热孔中回填料的热导率 [W/（m·℃）]，取值为2.0；r3为换热孔平均半径（m），取值为0.1；λ3为换热孔周围岩土体的平均热导率 [W/（m·℃）]，取值为2.2； r4为换热温度影响半径（m），取值为3.0。在获得单孔换热功率后，考虑银川市地埋管土地利用系数取8.0%，布井间距考虑为5 m。3.2.2 计算结果
不同工况下地埋管地源热泵单孔换热功率结果表示，经上节的参数确定后计算得到的理论值（表4）。冬季单孔换热功率为5268.53 w，夏季单孔换热功率为9183.94 w；根据热响应测试结果得到的平均值，冬季单孔换热功率为6720.00 w，夏季单孔换热功率为10120.00 w。研究区根据总面积3154 km2，考虑土地利用系数和布井间距，设置总的孔数约10131537个。各工况中按理论值计算，冬季换热总功率为5.34×107 kw，夏季换热总功率为9.30×107 kw；按热响应测试结果平均值计算，冬季换热总功率为6.81×107 kw，夏季换热总功率为1.03×108 kw。
表 4 地埋管地源热泵换热功率Table 4. Heat transfer power of ground source heat pump with buried工况 单孔换热功率
（w）面积
（km2）总的孔数n
（考虑土地利用系数）总的功率
（kw）夏季（按理论计算） 9183.94 3154 10131537.22 9.30×107 夏季（按试验平均值） 10120.00 3154 10131537.22 1.03×108 冬季（按理论计算） 5268.53 3154 10131537.22 5.34×107 冬季（按试验平均值） 6720.00 3154 10131537.22 6.81×107 3.3 浅层地热能潜力评价
3.3.1 计算方法
根据宁夏气温及公建及民间的制冷特征，新建筑与老建筑节能量效果的不同，按照公建60 %，民建40 %，老建筑用原来的指标，新建筑用节能指标，各按50 %计算，不考虑消峰。根据公建与民建新老建筑冬、夏季不同负荷，按相应百分比取值，夏季制冷负荷为69 w/m2，冬季供暖负荷为47 w/m2。最后利用研究区较适宜区、适宜区冬季和夏季换热功率，通过单位可利用量的供暖和制冷面积以标明资源潜力。
3.3.2 计算结果
根据对调查区地热地质资料分析及获得的相关土壤热物性参数、通过层次分析法得出调查区内无地埋管地源热泵不适宜区，故在整个调查区内计算了地埋管地源热泵开发潜力值，总面积为3154 km2。经过地埋管地源热泵较适宜区、适宜区内的换热功率最终成果的分析，地埋管地源热泵冬季总可供暖面积约为1.13×109 m2，夏季可制冷面积为1.34×109 m2（表5）。调查区范围内地埋管地源热泵利用和开发潜力很大，夏季开发潜力为42.5万 m2/km2，冬季开发潜力35.8万 m2/km2。
表 5 地源热泵可供暖面积计算Table 5. Calculation of heating area of ground source heat pump工况 负荷q
（w/m2）可供面积
（m2）资源潜力Qz
（m2/km2）夏季 69 1.35×109 427339 冬季 47 1.14×109 360232 4. 开发利用建议
近十年越来越多的地质矿产勘查单位对宁夏浅层地温能进行调查研究，如今的浅层地温能开发利用技术已经基本成熟（张鹏川等，2017），为开采浅层地温能提供大量基础资料，说明银川市浅层地温能的开发是可行的。考虑到银川市浅层地温能赋存在200 m以浅的第四系地层内，浅层地温能热容量分布最高的区域分布在银川城区外的东部和西部，热容量大于571800 KJ/（℃∙m2），而越往研究区中部和西部热容量越来越低。
根据所得银川市地埋管地源热泵适宜性分区结果可知，在整个研究区内没有不适宜区，研究区北部为适宜区，其中适宜区面积略小于较适宜区面积，银川市未来城市的商业发展中心将往北发展，南部将以住宅区为主。因此，在北部主要商业办公大楼、商场、宾馆、文化娱乐、教育科研、行政办公等均可采用地埋管地源热泵。在开发利用方式上，地埋管的埋管形式以传统垂直双U为主，可以考虑与其他方式的补充。例如，与能源桩的结合和与路基工程的结合。
5. 结论
（1）研究区总面积为3154 km2，根据工作收集及试验获得水文地质参数、地热地质参数，并且在研究区的地埋管地源热泵认识的基础上，划分适宜性分区、计算资源量，其中整个研究区仅划分为2个分区，分别是适宜区和较适宜区。最佳建造地埋管热泵开采和使用浅层地热能的区域是适宜区，面积为1767 km2，占比为56.04 %；较适宜区可综合考虑当地社会发展状况和经济条件，根据需求程度建造地源热泵，面积为1386 km2，占比为43.96 %。
（2）采用热储法计算研究区内200 m以浅地层综合热容量值，其中包气带总热容量为2.32×1013 kJ/℃，饱水带中饱水带热容量值为1.78×1015 kJ/℃。
（3）研究区地埋管地源热泵中的较适宜区和适宜区的夏季制冷负荷为69 w/m2，冬季供暖负荷为47 w/m2；冬季换热功率为5.34×107 kw，夏季换热功率为9.30×107 kw；夏季可制冷面积为1.35×109 m2，冬季总可供暖面积约为1.14×109 m2。研究区开发潜力计算得到夏季开发潜力为42.7万m2/km2，冬季开发潜力36.0万 m2/km2。
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图 1 黄土高原及研究区范围图（a）与研究区地质图（b）
Figure 1. (a) Loess Plateau and study area, and (b) geological map of the study area
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图 2 取样点分布图（a）、取样过程示例图（b～e）与研究区马兰黄土质地分类三角图（f）
Figure 2. (a) Distribution diagram of sampling points, (b～e) examples of sampling process, and (f) triangle map of Malan loess texture classification in the study area
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图 3 西侧黏聚力统计图（a）、黏聚力IDW插值图（b）与东侧黏聚力统计图（c）
Figure 3. (a) Statistical diagram of cohesion on the west side, (b) cohesion IDW interpolation diagram, and (c) statistical diagram of cohesion on the east side
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图 4 西侧内摩擦角统计图（a）、内摩擦角IDW插值图（b）与东侧内摩擦角统计图（c）
Figure 4. (a) Statistical diagram of the φ on the west side, (b) internal friction angle IDW interpolation diagram, and (c) statistical diagram of the φ on the east side
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图 7 吕梁山区马兰黄土抗剪强度参数（c、φ）与天然含水率、天然干密度的关系图
Figure 7. The relationship between the shear strength parameters (c, φ) of Malan loess in the Lüliang area and the natural moisture content and natural dry density
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图 8 不同地区马兰黄土增湿含水率对抗剪强度参数c、φ的关系曲线图
Figure 8. Relationship curve between wetting water content and shear strength parameters (c, φ) of Malan loess in different regions
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图 9 抗剪强度参数c、φ与含盐率、增湿含水率的关系图
Figure 9. Relationship between shear strength parameters (c, φ) and salt content, wetting water content
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图 10 原状黄土c、φ与含水率、含盐率的相关关系分析图
Figure 10. Correlation analysis diagram of undisturbed loess c, φ and water content, salt content
表 1 研究区马兰黄土物理力学指标统计结果表
Table 1 Statistical results of physical and mechanical indexes of Malan loess in the study area
区域 指标 含水率w （%） 干密度ρd（g/cm3） 相对
密度Gs孔隙比e 饱和度Sr（%） 液限wL（%） 塑限wP（%） 塑性指数Ip（%） 内摩擦角φ （°） 内聚力c （kPa） 东侧 最小值 2.75 1.26 2.62 0.71 7.52 11.40 25.72 8.32 21.71 4.88 最大值 18.14 1.84 2.77 1.50 61.42 20.20 46.39 27.84 39.40 61.52 平均值 9.63 1.43 2.67 1.05 24.61 17.27 31.87 14.61 30.75 26.64 标准差 3.96 0.12 0.04 0.19 10.85 1.91 3.89 4.09 4.15 13.36 变异系数 0.4114 0.0820 0.0141 0.1839 0.4407 0.1103 0.1219 0.2799 0.1349 0.5016 西侧 最小值 2.95 1.30 2.35 0.49 2.66 3.66 25.61 6.87 2.55 0.85 最大值 19.15 1.88 2.85 1.23 51.75 28.10 40.75 34.10 44.97 88.62 平均值 9.11 1.48 2.67 1.01 25.00 17.83 31.43 13.60 27.13 22.44 标准差 2.88 0.11 0.10 0.25 8.83 4.15 2.46 5.01 9.28 19.42 变异系数 0.3161 0.0739 0.0374 0.2469 0.3531 0.2330 0.0781 0.3684 0.3419 0.8657 注：表中数据由长安大学地质工程与测绘学院实验中心测试完成（2016～2020年）。 
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