Research on the Method of Gravity Data Edge Expanding Based on Step By Step Iterative Interpolation
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摘要:
为了研究考虑异常变化特征的扩边插值方法，笔者使用理论重力异常模拟提取的1∶5万重力数据进行研究。通过Surfer软件中7种插值方法的比较，认为径向基函数法在数据扩边时能够获得较好的结果。在此基础上，笔者提出逐级迭代插值的思路并优选扩边参数如下：①核函数为多重二次曲面核函数。②搜索扇区为4个。③搜索点数为64个。④搜索半径R1/R2为6/18，且R2平行于异常整体走向。⑤搜索角度选为当搜索半径长轴R2平行于异常走向时的角度。⑥R2参数一般为0～1。其中，首次扩边时R2参数根据边界点残差对比结果选定，其余各级扩边时R2参数选0.1即可。银额盆地西部LY区块实际资料扩边应用时，采用“三步法”进行插值能够将外扩与内插参数联合考虑，扩边结果显示扩边区与实测区衔接处的重力异常连续光滑，扩边区较好的反映了异常整体趋势和局部变化特征。
Abstract:In order to study the edge expanding interpolation method considering the variation characteristics of gravity anomaly, we used 1∶50000 gravity data obtained from theoretical gravity anomaly simulation for research. Through the comparison of 7 interpolation methods in surfer software, it is considered that the radial basis function method can obtain better results in data expanding. On this basis, the idea of step by step iterative interpolation is proposed and the expanding parameters are optimized as follows: ① The kernel function is multiquadric function, ② The number of sectors to research is 4, ③ The maximum number of data to use from all sectors is 64, ④ The search radius R1/R2=6/18, and the radius R2 parallels to the main strike of the anomaly, ⑤ The search angle was selected when the search radius R2 is parallels to the main strike of the anomaly, ⑥ The R2 parameter is generally between 0 and 1, among them, R2 parameter is selected according to the residual error comparison results of boundary points when expanding for the first time, and 0.1 parameter can be selected for other levels of expanding. In the application of actual data edge expanding of LY block in west of Yin’e basin, the “three–step method” can be used for interpolation to jointly consider the external expanding and internal interpolation parameters. The expanding results show that the gravity anomaly at the junction of the expanding area and the measured area is continuous and smooth, and the expanding area better reflects the main strike and local variation characteristics of the anomaly.
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大别造山带是中国研究程度较高的高压−超高压变质带之一，也是2个陆−陆碰撞造山后，中生代的岩浆活动之最强烈地区（Ma et al.，1998）。前人的研究表明，大别造山带在早白垩世发生了大规模岩浆活动（120～138 Ma） （李曙光等，1999；Jahn et al.，1999；Xu et al.，2007；穆可斌等，2019；张凯等，2020） , 侵入的岩体主体为中酸性岩，镁铁−超镁铁质岩次之，大量与其年代相近的中酸性、基性脉岩穿切岩体（王世明等，2010）。中基性岩脉的研究对于了解区域的壳幔相互作用及构造环境具有十分重要的意义。
基性岩浆能反映地幔源区性质，成因环境和形成演化过程，能为底侵以及壳幔岩浆相互作用提供可靠信息，对大别地区镁铁–超镁铁质岩石为碰撞后侵入岩的认识已逐渐统一（Hacker et al.，1995；Hacker et al.，1998 ；葛宁洁等，1999；赵子福等，2003），但对于大别基性岩岩浆来源存在较大分歧： ①认为地幔和地壳混合形成（戚学祥等，2002）。②由俯冲的扬子岩石圈地幔部分熔融产生（赵子福等，2003； Zhao et al.，2005 ）。上述岩浆来源的地质构造背景，前人将之归纳成3种观点：①观点认为陆−陆碰撞造山后环境形成于三叠纪时期（Chen et al.，2002；Xu et al.，2007）。②认为不是三叠纪时期的陆−陆碰撞，可能与中国东部的岩石圈发生减薄构造事件有关，是由太平洋板块在晚中生代时期西向俯冲导致的（任志等，2014；刘清泉等，2015）。③认为可能与岩石的部分熔融有关，该部分熔融是由地幔柱在早白垩世时期对岩石圈热扰动所引起的 （赵子福等，2004）。针对大别基性岩的岩浆源区性质及大地构造背景的认识还存在的差异，笔者以翔实的野外观察为基础，通过研究大悟地区出露的闪长玢岩脉地球化学特征，结合野外闪长玢岩脉穿切花岗斑岩脉的地质事实，分析闪长玢岩的岩浆源区性质及所处大地构造环境，探讨大别造山带的壳−幔相互作用。
1. 区域地质背景
秦岭–大别造山带是扬子地块在三叠纪时期与华北地块发生俯冲–碰撞，而产生的高压–超高压变质带，东被郯城–庐江断裂所截，北连华北克拉通，南为扬子地块（图1）。在大悟地区早白垩世时期基性脉岩侵位分布广泛，种类较多，包括辉绿（玢）岩、煌斑岩、辉长岩、闪长玢岩等，有的基性脉岩切割或穿插晚中生代时期的中酸性岩体，基性岩脉的走向分布主要为北东东，北西向脉岩占据部分，岩脉倾角均较陡，与其围岩的接触界线清晰（王世明等，2010）。
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图 1 大别山地区构造简图（据索书田等，1993修改）1. 新元古代木兰山−张八岭蓝片岩带；2. 中元古代随县千枚岩带；3. 古元古代—中元古代大悟−宿松−连云港含磷岩带；4. 新太古代桐柏−大别−胶南杂岩带；5. 燕山期花岗岩；6. 断裂Figure 1. Structural sketch of Dabie Mountain area闪长玢岩脉分布规模小，出露宽度为10～25 cm，延伸长度一般为1～3 m，围岩岩性主要为马吼岭群白云钠长石英变粒岩（图2a），个别闪长玢岩脉交截花岗斑岩脉（图2b）。
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图 2 闪长玢岩野外地质和显微特征图a. 闪长玢岩侵入白云钠长石英变粒岩；b. 闪长玢岩脉穿切花岗斑岩脉；c. 闪长玢岩斑状结构 （单偏光）；d. 不规则状斑晶（正交偏光）Figure 2. Field geology and microscopic characteristics of diorite porphyrite2. 岩相学和矿物学特征
闪长玢岩表现为黑色或黑褐色，具斑状结构，呈块状构造。斑晶成份几乎为暗色矿物，少量基性斜长石，斑晶总量约为20%，暗色矿物绝大多数被碳酸盐矿物、绿泥石交代为残余柱状、六边形假象（属角闪石），极少数被绿泥石、白云母交代为残余片状假象（属黑云母）。基性斜长石发生交代作用被碳酸盐矿物所取代，呈现出残余柱状构造的型式。
基质总量约为80%，成分主要由具碳酸盐化、钠黝帘化残余自形小板条状的基性斜长石组成，许多玻璃质充填三角形空隙格架内，无序分布（在单偏光下显浅褐色，外形呈隐晶集合体，在正交偏光下显黑色并具均质性全消光）、暗色矿物及少量的铁质矿物（种类有磁铁矿和钛铁矿）、微量的石英而组成变余间隐间粒结构的特征（图2c）。岩石中还可见一颗外形呈不规则状的杏仁体，沿其内充填着粗大粒状的石英晶体（图2d）。
3. 样品采集及分析测试方法
野外采集新鲜的闪长玢岩样品，在自然资源部武汉矿产资源检测中心完成样品的主量元素、微量元素及稀土元素的测试，利用X射线荧光光谱分析熔铸玻璃片法分析主量元素，分析仪器的型号为XRF-1500，对于分析精度要求精于1%，FinningMAT公司生产的等离子质谱仪（ICP−MS）测定样品中的微量元素、稀土元素，分析精度要求高于5%。
4. 岩石地球化学特征
4.1 主量元素特征
闪长玢岩 （样品D2073/1、D2073/2、D2073/3、D2073/4、D2073/5和D4078/4）的主量元素和微量元素分析结果显示，SiO2含量为49.97%～55.01%，属于基性−中基性成分，样品号为D2073/2、D2073/3的SiO2含量较高，可能与脉岩侵位过程中与花岗斑岩发生交代作用有关。MgO含量为4.63%～5.49%，Al2O3含量为14.01%～14.65%，P2O5 含量为0.52%～0.80%，CaO 含量为 4.70%～6.17%，K2O含量为3.41%～4.39%，Na2O含量为1.82%～3.86%，岩石富碱，K2O/Na2O值为 0.41～1.11（表1）。样品中MgO含量与SiO2 含量相反，随之增高而降低，Al2O3、P2O5含量随SiO2含量增高而升高，表现出岩浆分异演化的一般规律。
表 1 闪长玢岩主量元素、微量元素、稀土元素分析结果表Table 1. Analysis results of major elements, trace elements and rare earth elements of diorite porphyrite样号 D2073/1 D2073/2 D2073/3 D2073/4 D2073/5 D4078/4 BZK21-02 BZK21-03 BZK21-04 岩性 闪长玢岩 Na2O 1.82 3.78 3.86 2.12 3.57 1.92 4.41 4.6 3.21 MgO 5.38 4.81 4.63 5.16 4.78 5.49 2.24 2.7 3.39 Al2O3 14.04 14.47 14.65 14.11 14.52 14.01 15.18 15.23 17.05 SiO2 49.97 54.64 55.01 52.23 52.06 50.04 52.12 53.24 56.12 P2O5 0.52 0.79 0.8 0.58 0.61 0.54 0.35 0.59 0.51 K2O 4.39 3.41 3.69 3.49 3.52 4.26 3.1 2.93 4.73 CaO 5.93 4.7 5.06 4.65 4.91 6.17 3.33 4.72 1.86 TiO2 1.23 1.15 1.14 1.09 1.12 1.22 0.82 0.84 0.87 MnO 0.15 0.1 0.1 0.11 0.13 0.16 0.32 0.38 0.17 Fe2O3 2.28 0.93 0.93 0.91 0.96 2.37 9.31 6.64 7.45 FeO 5.4 0.79 0.79 0.81 0.8 5.25 4.22 3.9 5.24 H2O+ 3.14 0.28 0.16 0.19 0.25 3.28 CO2 5.25 4.28 LOST 7.83 4.68 3.62 4.57 3.91 7.55 8.27 7.56 4.53 Th 6.72 12.1 12.09 12.05 12.11 5.98 21 19.96 25 Nb 13.94 20.73 20.12 20.69 20.41 12.25 14.6 13.63 17.1 Ta 1.07 1.14 1.14 1.12 1.15 0.81 0.92 0.89 1.1 Sr 625.32 1102.02 1112.55 1107.05 1109.42 670.4 213 254.17 363 Zr 218.8 262.66 258.98 259.13 260.32 223.3 241 229.39 280 Hf 5.09 5.96 5.93 5.95 5.91 5.57 6 5.81 7.17 Eu 1.96 2.53 2.52 2.55 2.57 2.15 1.65 1.52 1.83 Yb 1.46 1.32 1.27 1.31 1.29 1.69 2.23 2.12 2.5 La 45.68 81.43 81.61 81.47 81.58 53.09 44.9 27.19 45.4 Ce 91.52 151.97 153.01 152.03 152.86 97.71 90.9 56.98 95.2 Pr 11.72 16.39 16.31 16.47 16.53 13.37 10.5 6.85 11 Nd 45.71 59.27 59.76 59.35 59.61 51.32 39.6 27.05 42.2 Sm 7.57 9.54 9.31 9.42 9.51 8.57 7.2 5.98 7.6 Eu 1.96 2.53 2.52 2.55 2.53 2.15 1.65 1.52 1.83 Gd 5.89 6.6 6.92 6.83 6.97 6.81 5.28 5.03 5.98 Tb 0.82 0.79 0.78 0.79 0.77 0.96 0.76 0.72 0.82 Dy 3.87 3.88 3.87 3.86 3.89 4.4 4.21 3.86 4.69 Ho 0.7 0.65 0.66 0.64 0.66 0.82 0.83 0.73 0.87 Er 1.69 1.71 1.71 1.75 1.73 2.01 2.29 2.13 2.51 Tm 0.24 0.23 0.22 0.25 0.22 0.28 0.34 0.3 0.38 Yb 1.46 1.32 1.27 1.31 1.29 1.69 2.23 2.12 2.5 Lu 0.22 0.19 0.2 0.18 0.21 0.27 0.35 0.32 0.4 Y 17.3 19.48 19.02 19.43 19.29 20.79 24.7 22.45 26.9 总和 236.35 355.98 357.17 356.33 357.65 264.24 235.74 163.23 248.28 LREE/HREE 9.45 13.62 13.97 13.64 13.79 8.75 6.34 4.48 6.06 （La/Yb）N 21.09 21.18 41.59 43.32 41.93 42.64 13.57 8.65 12.24 δEu 0.87 0.84 0.91 0.93 0.92 0.93 0.81 0.87 0.89 注：主量元素含量%，稀土与微量元素含量10−6 。 4.2 稀土元素特征
闪长玢岩稀土总量为219.04×10−6～338.08×10−6。其中，轻重稀土比为13.29～20.74，平均值为17.05。Zr含量为218.8×10−6～262.66×10−6，Y含量为17.3×10−6～20.79×10−6 （表1），Nb异常值0.16～0.25，（La/Yb）N值为21.21～43.34，表明闪长玢岩轻稀土富集，轻、重稀土分异程度较大，整体表现为右倾型，较陡（图3a）。其中，样品的δEu值为0.84～0.93，负异常不明显，说明斜长石结晶分异作用较弱（刘军等，2022）。大悟地区的闪长玢岩样品脉稀土配分模式总体同安徽庐枞地区的闪长玢岩类似，显示为右倾型特征，稀土模式表明LREE富集、HREE亏损，但庐枞盆地的样品稀土配分更平缓。
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图 3 闪长玢岩球粒陨石标准化稀土配分模式（a）和原始地幔标准化微量元素蛛网图（b）庐枞盆地样品转引自汪晶等（2014）；球粒陨石和原始地幔标准化值据Mcdonough等（1995）Figure 3. (a) Normalized REE distribution pattern of diorite porphyrite chondrite and(b) primitive mantle normalized trace element spider web4.3 微量元素特征
微量元素蛛网图显示闪长玢岩的微量元素分配型式整体变化趋势相近（图3b），亏损高场强元素Nb、Ta、Hf、Ti，富集元素Gd、Nd、Sr、Th，可能与俯冲板片形成的熔体有关。庐枞盆地闪长玢岩的蛛网图也表现出亏损高场强元素Nb、Ta、Hf、Ti，大离子亲石元素Th等富集，Sr元素不同程度亏损，可能受到了地幔交代作用和斜长石的分离结晶作用的影响（汪晶等，2014）。
5. 讨论
5.1 成岩时代
野外出露特征显示闪长玢岩脉晚期侵入至花岗斑岩体中，因此其形成时代应该略晚于或晚于该花岗斑岩结晶年代。曹正琦（2016）通过锆石U–Pb定年测试获得研究区花岗斑岩的侵位年龄为（130.8±1.8）Ma，本研究中的闪长玢岩岩浆结晶年龄应晚于花岗斑岩侵位年龄。范裕等（2010）在宁芜盆地中利用LA–ICP–MS同位素定年方法获得闪长玢岩中同位素锆石U–Pb年龄为（130.2±2.0）Ma。黄丹峰等（2010）在大别山北缘利用SHRIMP同位素定年方法得到闪长玢岩中同位素锆石U–Pb年龄为（129.1±2.2）Ma。综上所述，西大别大悟地区闪长玢岩的形成很可能约为130 Ma。
5.2 脉岩成因
闪长玢岩的岩石地球化学烧失量为3.62%～7.83%，表明样品遭受一定程度蚀变。Nb、Ti、Zr等不相容元素具有活动性小，对岩石风化、交代和蚀变等作用过程反应不灵敏，利用与其他元素的图解，讨论相关元素的活动特点（Gibson et al.，1982），可以为岩石源区地幔性质和成分提供信息。
脉岩是母岩浆的代表，能有效反映源区物质组成（Westerman et al.，2003），闪长玢岩脉具有较低SiO2含量（49.97%～55.01%）、MgO含量（4.63%～5.49%），较高Al2O3含量（14.01%～14.65%）、 FeO*含量（1.63%～7.45%），壳源混染会使岩浆中SiO2含量明显增高、降低MgO值，但脉岩的SiO2−MgO不相关，说明壳源混染对脉岩影响不大。其次脉岩中微量元素、稀土元素含量变化不大，表明脉岩的岩浆在上升时没有受到壳源混染作用的干扰。轻稀土富集，轻、重稀土分异的程度较大，整体表现为较陡右倾型，（La/Yb）N值为21.21～43.34，δEu值为0.84～0.93，负异常不明显，表明在岩浆源区没有残留斜长石，而存在石榴子石和金红石残留，说明脉岩的岩浆来自深度较大（俞胜等，2022）。 Mg#值为60.17～90.19，大于下地壳的熔融产物Mg#值＜40（Rapp et al.，1995）； Nb/Ta值为13.06～18.47，大于地壳平均值（11.4）（Rudnik et al.，2003），接近于地幔值(17. 5±2) （Hofmann，1988；Green，1995）；Zr/Hf值为40.09～44.05，接近于地幔值（36.7），样品投点均接近于Zr–Y图解的富集地幔区域（图4），表明脉岩的岩浆源区可能来自于富集地幔，与安徽庐枞盆地闪长玢岩的Sr–Nd–Pb同位素特征反映富集地幔岩浆源区的认识较为一致（汪晶等，2014）。
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图 4 闪长玢岩Zr−Y判别图解（据Maitre et al.，1989）Figure 4. Zr−Y discrimination diagram of diorite porphyrite从三叠纪开始，扬子板块俯冲碰撞华北板块后，区域岩石圈地幔成分变化较大，早白垩世时期，中国东部岩石圈拉张构造事件对大别造山带产生影响，大量镁铁–超镁铁质岩体侵位至西大别地区，其同位素显示出富集特征（εNd（t）＜−12），Zr−Y判别图解显示闪长玢岩样品均靠近富集地幔(图4)。以上特征表明区域岩浆源区为富集地幔（王世明等，2010）。
微量元素蛛网图分配型式的变化趋势表现为整体相近，亏损不相容元素Nb、Ta、Hf、Ti；富集亲石元素Sr，其中不相容元素Nb、Ta的亏损是由板块俯冲时岩浆喷发造成（Gill，1981），脉岩Nb异常值范围0.16～0.25，Nb的负异常特征通常被认为是俯冲带上火山岩或者陆壳岩石的明显特征（Jahn et al.，1999），微量元素特征可能是与俯冲板片作用相关的岩石圈地幔部分熔融有关（Pearce et al.，1995；彭松柏等，2016），与庐枞盆地中受古板块俯冲交代作用影响而形成的火山岩类似（袁峰等，2008），岩石中Sr含量为625.32×10−6～1112.55×10−6，明显高于地幔值（17.8×10−6）（Taylor et al.，1985），暗示脉岩的岩浆源区受到了俯冲板片流体交代作用的影响，使Sr含量增高（McCulloch et al.，1991），深俯冲大陆岩石圈可能在上地幔顶部滞留几十甚至上百个百万年之后，才形成熔融岩浆（赵子福等，2004）。从闪长玢岩的野外空间分布形态（图2a、图2b），间接反映了地区断裂构造结构面力学性质和断裂结构特征，大致可以辨别该脉岩充填的裂隙具剪张性，符合镁铁质岩浆贯入长英质岩浆结晶度及流变学特征的4个阶段混合模式，第一阶段为长英质岩浆结晶；第二阶段为花岗质岩浆近处于固态，在应力作用下产生岩石裂隙；第三阶段为具流变特征的基性岩浆注入到已经形成的花岗岩石裂隙，并在局部与其发生化学反应，形成具两者特性的复合岩墙，闪长玢岩呈角砾或锯齿状斑块产出；第四阶段为花岗质岩石已经固结，同时较为连续的基性岩墙（Fernandez et al.，1991）。区域深部的岩浆源区可能存在镁铁质和花岗质2种类型岩浆，前者可能稍晚侵位至后者，两者进一步进行混合作用。
综上所述，闪长玢岩脉的地球化学特征综合显示其岩浆来源于富集地幔，但俯冲而来的板片流体与其发生交代作用，使基性脉岩兼具俯冲作用的地球化学特征，该脉岩的岩浆源区可能受到了富集地幔与俯冲板片流体交代作用的影响，花岗斑岩、闪长玢岩为造山后伸展−拉张环境下形成的脉岩组合 。
5.3 构造环境
脉岩是研究深部岩石圈动力演化过程的重要“探针”（Poland et al.，2004），脉岩一般认为是岩浆在区域性地壳在拉张作用下而形成，对研究区域构造演化具有十分重要的意义（Halls，1982），闪长玢岩脉岩地球化学特征为中基性岩，TiO2–K2O–P2O5判别图解显示样品均落于大陆玄武岩区（图5a），TiO2–Zr（P2O5×10000）图解显示脉岩样品属于拉斑玄武岩系列（图5b），与庐枞盆地的样品均为板内玄武岩（图5c），Th/Nb值为0.48～0.60，Nb/Zr值为0.05～0.08，符合大陆拉张带玄武岩特征（0.27＜Th/Nb＜0.67，Nb/Zr＞0.04）（孙书勤等，2003）；且脉岩样品均落于Th/Hf−Ta/Hf图解的大陆拉张带玄武岩区（图5d）。
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图 5 TiO2−K2O−P2O5判别图解（a）（Pearce，1975）； TiO2−Zr（P2O5×10000）判别图解（b）（Winchester et al.，1976）；Ti−Zr判别图解（c）（Pearce et al.，1973）；Th/Hf−Ta/Hf判别图解（d）（据汪云亮等，2001）Ⅰ.板块发散边缘区（N−MORB）；Ⅱ1.大洋岛弧玄武岩；Ⅱ2.陆缘岛弧及陆缘火山弧玄武岩；Ⅲ.大洋板内洋岛、海山玄武岩区及T−MORB、E−MORB区；Ⅳ1.陆内裂谷及陆缘裂谷拉斑玄武岩区；Ⅳ2.陆内裂谷碱性玄武岩区；Ⅳ3.大陆拉张带（或初始裂谷）玄武岩区；Ⅴ.地幔热柱玄武岩区Figure 5. (a) Discriminant diagram of TiO2−K2O−P2O5, (b) Discriminant diagram of TiO2−Zr (P2O5×10000),(c) Ti−Zr discriminant diagram, and (d) Th/ Hf−Ta/Hf discrimination diagram大别地区位于华北板块与扬子板块之间，是苏鲁−大别超高压变质带的重要组成部分，经历了洋−陆碰撞、陆−陆碰撞等构造演化过程。前人研究显示，大别地区的高压与超高压榴辉岩相反映了扬子地块陆壳向北俯冲至华北陆块之下， 240～220 Ma是其变质作用发生的重要时期，即大别造山带形成时间 （Li et al. ，1993； Hacker et al.，1998 ；李曙光等，2005；刘福来等，2006）；碰撞造山导致地壳增厚（Leech et al. ，2001），随后出现应力松弛，区域应力状态从挤压转换到伸展，由伸展作用所引起的花岗岩侵位，通常会稍晚于区域地壳部分熔融，所以加厚地壳部分熔融作用发生时间通常被当作区域构造体制开始转换时间的最低值（David et al.，2001 ；Whitney et al.，2003）。马昌前等（2003）通过研究大别地区镁铁质岩石侵位年代学和花岗岩侵位年代学以及分别分析其岩石地化综合特征，认为135 Ma是区域地壳构造体制的转换时间。吴元保等（2001）以北大别地区岩石发生混合岩化时的年代学证据为依据，分析认为（137±4）Ma是大别地区从挤压向伸展发生转换的时间；并提出早白垩世大别造山带发生伸展垮塌，发生大量中酸性花岗岩侵位。吴开彬等（2013）通过对比西大别石鼓尖岩体、天堂寨岩体、薄刀峰岩体的Sr同位素比值及结晶年龄，将其分为三期，第一期石鼓尖岩体具同构造侵位变形特征，反映了挤压环境；第二期天堂寨岩体，变形发育在接触带和剪切带内，暗示着大别造山带的伸展垮塌；第三期薄刀尖岩体无变质变形，被认为是形成于大别造山带垮塌之后，反映了伸展环境。根据笔者对岩石地球化学特征研究及野外地质特征，认为大悟地区闪长玢岩为板内拉斑玄武岩系列，反映了大陆拉张构造环境，结合闪长玢岩脉侵位时代为早白垩世。因此，大悟地区早白垩世闪长玢岩形成于造山后大陆拉张环境，与前人认为大别造山带伸展时期较为一致（吴开彬等，2013）。
6. 结论
（1）岩石地球化学特征显示，闪长玢岩属于中基性岩，为大陆拉斑玄武岩系列；稀土元素有较高的总量，稀土配分模式显示强烈富集轻稀土的右倾型，亏损不相容元素Nb、Ta、Hf、Ti；大离子亲石元素Sr富集。
（2）研究区闪长玢岩脉的岩浆源区可能受到了俯冲板片流体交代作用的影响，地球化学特征综合显示其可能来源于富集地幔；
（3）脉岩野外地质特征及前人研究资料表明，闪长玢岩侵位于早白垩世，为大别造山后伸展−拉张环境下形成的脉岩。
致谢：衷心感谢中国地质调查局西安地质调查中心陈隽璐正高级工程师对论文写作的指导！
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图 1 理论模型重力异常及点位分布图
Figure 1. Gravity anomaly of theoretical model and the points distribution
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图 2 不同插值方法标准偏差曲线
Figure 2. Standard deviation curves of different interpolation methods
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图 5 外扩第1级点的标准偏差曲线
Figure 5. Standard deviation curves of the first level expanding points
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图 6 半径R1=6、R2=12时外扩区标准偏差曲线
Figure 6. Standard deviation curves of expanding area when radius R1=6 and R2=12
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图 7 不同搜索半径外扩区标准偏差曲线
Figure 7. Standard deviation curves of expanding area with different search radius
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图 8 不同搜索点数外扩区标准偏差曲线
Figure 8. Standard deviation curves of expanding area with different search points
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图 9 两组最优参数对应的外扩和内插结果
a.首次外扩插值结果；b.仅考虑内部点插值结果
Figure 9. External and internal interpolation results corresponding to two sets of optimal parameters
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图 10 添加外扩第1级“赋值的扩边点”后不同核函数扩边结果
a.不同核函数标准偏差结果；b.多重二次曲面核函数扩边结果；c.反多重二次曲面核函数扩边结果
Figure 10. Edge expanding results of different kernel functions after adding the first level “assigned expanding points”
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图 11 添加“赋值的扩边点”后不同R2参数扩边的标准偏差曲线
a.添加外扩第1级点后标准偏差；b.添加外扩第1、2级点后标准偏差；c.添加外扩第1、2、3级点后标准偏差
Figure 11. Standard deviation curves of different R2 parameters after adding “assigned expanding points”
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图 12 不同搜索参数对应的标准偏差曲线
a.搜索角度验证：R1/R2=6/18，最大点数为64； b.搜索半径验证：搜索角度为135°，最大点数为64；c.搜索点数验证： R1/R2=6/18，搜索角度为135°
Figure 12. Standard deviation curves corresponding to different search parameters
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图 13 添加“赋值的扩边点”前后扩边结果对比
a.模型正演理论异常；b.实测点添加“赋值的扩边点”后,最优插值结果；c.实测点未添加“赋值的扩边点”时，最优插值与理论异常求差；d.实测点添加“赋值的扩边点”后，最优插值与理论异常求差
Figure 13. Comparison of edge expanding results before and after adding the “assigned expanding points”
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图 15 不同搜索角度时新模型的标准偏差曲线
Figure 15. Standard deviation curves of new model with different search angles
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图 17 不同搜索角度时Y模型的标准偏差曲线
Figure 17. Standard deviation curves of Y model with different search angles
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图 18 新模型（a）与Y模型（b）不同搜索半径的扩边结果
Figure 18. (a) New model and Y model (b) edge expanding results with different search radius
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图 19 新模型（a）与Y模型（b）不同搜索点数的扩边结果
Figure 19. (a) New model and Y model (b) edge expanding results with different search points
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图 20 逐级迭代插值扩边流程图
Figure 20. Flow chart of edge expanding use step by step iterative interpolation
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图 21 LY区块扩边前（a）后（b）等值线图
Figure 21. (a) Contour map of LY block before and (b) after edge expanding
表 1 理论模型参数
Table 1 Parameters of the theoretical model
模型编号 角点坐标（m） 顶面埋深（m） 底面埋深（m） 密度差（g/cm3） A （10774，14001），（10244，14532），（2466，6754），（2996，6223） 500 1500 0.5 B （12731，12047），（12024，12755），（4246，4976），（4953，4269） 600 1600 0.5 C （14521，10254），（13990，10785），（6212，3007），（6742，2476） 500 1500 0.5 
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表 2 不同插值方法标准偏差结果
Table 2 Standard deviation results of different interpolation methods
插值方法 内部点 外扩第1级 外扩第2级 外扩第3级 外扩第4级 外扩第5级 带线性插值的三角剖分法 0.0412 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A 自然邻点 0.0497 #N/A #N/A #N/A #N/A #N/A 改进谢别德 133 11593 32642 5 #N/A #N/A 加权反距离 0.2093 1.0056 1.3398 1.3628 1.2244 0.9430 径向基函数 0.0230 0.4938 0.9367 1.1888 1.2818 1.2625 克里格 0.0415 0.5584 0.9797 1.1909 1.2506 1.1969 最小曲率 0.0882 0.4198 0.8386 1.1797 1.4419 1.6196 注：#N/A 表示在扩边区未形成“扩边 值” 。
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表 3 5种核函数标准偏差结果
Table 3 Standard deviation results of five kernel functions
核函数 外扩
第1级外扩
第2级外扩
第3级外扩
第4级外扩
第5级薄板样条 0.3685 1.0353 1.7646 2.4110 3.0803 多重对数 0.5662 1.1369 1.4705 1.7352 2.4457 多重二次曲面 0.4087 0.8779 1.1968 1.3479 1.3751 反多重二次曲面 0.7376 1.1848 1.3064 1.2313 0.9944 自然三次样条 0.3575 1.1839 2.2529 3.3890 4.4181
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表 4 不同R2标准偏差结果
Table 4 Standard deviation results of different R2
R2 外扩
第1级外扩
第2级外扩
第3级外扩
第4级外扩
第5级0 0.5584 0.9797 1.1909 1.2504 1.1892 0.1 0.4087 0.8779 1.1968 1.3479 1.3751 0.2 0.3608 0.8442 1.2099 1.4089 1.4746 0.4 0.3125 0.8105 1.2350 1.5078 1.6245 0.6 0.2876 0.7948 1.2562 1.5872 1.7404 0.8 0.2715 0.7869 1.2738 1.6525 1.8357 1 0.2593 0.7827 1.2883 1.7066 1.9171 2 0.2211 0.7878 1.3621 1.8961 2.2390 4 0.2324 1.1089 2.0364 2.7648 3.5768 6 0.2310 0.9977 2.0765 2.9441 3.9323 8 0.2708 1.2062 2.1974 2.8556 4.9508 10 0.3494 1.5053 3.1809 4.2262 6.5030
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表 5 外扩第1级点的标准偏差结果
Table 5 Standard deviation results of the first level expanding points
R1～R2 6～12 6～9 6～6 9～6 12～6 各向异性比率 0.5 0.667 1 1.5 2 搜索角度=
各向异性
角度0° 0.3059 0.2550 0.2715 0.3310 0.3674 32° 0.4297 0.3617 0.2861 0.2529 0.2586 45° 0.5503 0.3898 0.2796 0.2263 0.2055 90° 0.2694 0.2825 0.2715 0.2850 0.3355 122° 0.1785 0.2127 0.2861 0.3758 0.4532 135° 0.1385 0.1908 0.2796 0.3816 0.4872
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表 6 半径R1=6、R2=12时外扩区标准偏差结果
Table 6 Standard deviation results of expanding area whenradius R1=6 and R2=12
角度 外扩
第1级外扩
第2级外扩
第3级外扩
第4级外扩
第5级0° 0.3059 0.8721 1.5104 2.0137 2.3485 32° 0.4297 1.3634 2.4833 3.4310 3.9359 45° 0.5503 1.4258 2.0933 2.6701 3.0374 90° 0.2694 0.9643 1.6802 2.1498 2.3067 122° 0.1785 0.5567 0.9594 1.2718 1.4273 135° 0.1385 0.4560 0.8938 1.2566 1.4601
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表 7 不同搜索半径外扩区标准偏差结果
Table 7 Standard deviation results of expanding area with different search radius
半径
R1～R2各向
异性比率外扩
第1级外扩
第2级外扩
第3级外扩
第4级外扩
第5级6～9 0.667 0.1908 0.6063 1.1106 1.5160 1.7281 6～12 0.5 0.1385 0.4560 0.8938 1.2566 1.4601 6～18 0.333 0.0738 0.2743 0.6327 0.8879 1.0395 6～24 0.25 0.0574 0.2645 0.5969 0.9025 1.0871 6～30 0.2 0.0793 0.3245 0.7580 1.1690 1.5718
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表 8 不同搜索点数外扩区标准偏差结果
Table 8 Standard deviation results of expanding area with different search points
搜索点数 48 64 80 96 外扩第1级 0.0781 0.0738 0.0957 0.1037 外扩第2级 0.3628 0.2743 0.2779 0.3088 外扩第3级 0.6909 0.6327 0.5561 0.5834 外扩第4级 0.9767 0.8879 0.8673 0.8632 外扩第5级 1.1345 1.0395 1.0415 1.0765
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表 9 仅考虑内部或外部最佳参数时外扩区标准偏差结果
Table 9 Standard deviation results of expanding area when only considered internal or external optimal parameters
参数选取 内部点 外扩第1级 外扩第2级 外扩第3级 外扩第4级 外扩第5级 仅考虑外扩最佳参数时 0.01659 0.0738 0.2743 0.6327 0.8879 1.0395 仅考虑内插最佳参数时 0.01656 0.4235 1.7454 3.7984 6.0762 8.8219
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表 10 不同搜索角度时新模型的扩边结果
Table 10 Edge expanding results of new model with different search angles
搜索
角度0° 32° 45° 90° 122° 135° 外扩第1级 0.3109 0.1547 0.0738 0.4983 1.1727 1.0471 外扩第2级 1.4690 0.4251 0.2743 1.2504 2.8641 1.9599 外扩第3级 2.6924 0.6833 0.6327 1.9878 5.6132 4.0206 外扩第4级 3.5599 0.8962 0.8879 2.6471 8.4885 6.5704 外扩第5级 3.9009 1.0328 1.0395 3.2340 10.7697 8.3004
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表 11 不同搜索角度时Y模型的扩边结果
Table 11 Edge expanding results of Y model with different search angles
搜索
角度外扩
第1级外扩
第2级外扩
第3级外扩
第4级外扩
第5级0° 1.4208 3.9802 5.9726 7.6232 8.8935 8° 0.9059 2.3075 3.7689 5.6709 6.6191 39° 0.4838 1.3818 2.1895 3.0557 3.2056 45° 0.3833 1.1941 1.9197 2.4483 2.7107 70° 0.3108 0.9633 1.4703 1.8648 2.2582 90° 0.3309 1.3128 1.7726 2.2548 2.7663 98° 0.3186 0.8561 1.1129 1.3845 1.9681 129° 0.0935 0.2776 0.4958 0.7509 1.0083 135° 0.1206 0.3465 0.5737 0.7635 0.9791 160° 0.4661 1.1499 1.9294 2.1958 2.2504
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期刊类型引用(1)
1. 秦志军，汪兴韦，周豹，刘嘉，杜文洋，曾小华，李奥冰，张维康. 大别造山带双庙关金矿床成矿时代与成矿背景. 西北地质. 2024(01): 207-218 . 
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