Research on Magnetic 3D Visualization Modeling Based on Wavelet Multiscale Analysis
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摘要:
三维可视化建模是提高地质认识与展示地下信息的重要工具。陕西勉略阳三角地区是陕西省南部重要的多金属矿集区，该区地质条件复杂，构造发育，岩浆活动频繁，矿化作用明显，位于区内的金子山金铜多金属矿区多见含磁铁矿角砾状蛇纹岩，与围岩存在明显的磁性、电性差异。笔者通过对磁法三维数据进行小波多尺度分解、功率谱计算，计算各阶细节异常的场源深度，利用Voxler平台建立三维磁性体模型，推断出岩浆通道与矿体的相对位置，经地质钻孔验证取得了良好的效果。
Abstract:3D visualization modeling is an important tool for improving geological understanding and displaying underground information. Mianleyang Triangle Area in Shaanxi Province is an important polymetallic ore concentration area in the south of Shaanxi Province. This area has complex geological conditions, developed structures, frequent magmatic activities, and obvious mineralization. The Jinzishan gold copper polymetallic mining area located in the area mostly sees Magnetite bearing breccia Serpentinite, which has obvious magnetic and electrical differences with the surrounding rock. This article uses wavelet multi-scale decomposition and power spectrum calculation on magnetic 3D data to calculate the field source depth of each order of detail anomalies. Using the Voxler platform, a 3D magnetic body model is established to infer the relative position of magma channels and ore bodies. Good results have been achieved through geological drilling verification.
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植被是陆地生态系统的重要组成部分，在地表能量交换、水平衡和生物循环等方面发挥重要作用。植被对温度、降水等气候因子尤为敏感，被称为气候变化“指示器”，是研究生态系统脆弱程度和全球变化的重要内容（李晓兵等，2000；马明国等，2006）。归一化植被指数（Normalized Difference Vegetation Index，NDVI）能够较好地反映植被覆盖度和长势，被广泛应用于不同时空尺度的植被生长监测中，用于探讨植被与气候因子之间的关系（朴世龙等，2001；杨元合等，2006；尤南山等，2019；杜臻等，2023；黄煜等，2023；王化齐等，2023）。
陈云浩等（2001）根据中国植被覆盖与气候因子驱动的区域分异规律，将植被区共划分4个一级区、6个二级区和14个三级区。Wardlow等（2008）研究了美国中部大平原密集种植区植被覆盖与环境条件之间的关系，为农业管理提供科学支持。崔林丽等（2010）分析了中国东部NDVI与气温和降水的响应特征，表明植被NDVI与气温和降水的最大相关系数在中国东部由北向南逐渐减小。袁丽华等（2013）分析黄河流域NDVI时空变化趋势和Hurst指数特征，研究植被覆盖变化的可持续特征。武正丽等（2015）基于MODIS NDVI等数据研究了祁连山地区植被覆盖变化与气候因子的响应关系。孟丹等（2015）通过分析2001～2013年间京津冀地区NDVI数据与降水、气温资料之间的相关关系，表明该区域植被覆盖变化主要受非气候因子驱动，面积占比为89.63%。徐嘉昕等（2020）分析了三江源区17年来NDVI时空分布特征及其与气温和降水之间的关系，表明植被生长季初期气温对NDVI变化的影响大于降水量，但在生长季中期，降水量对部分类型植被的生长影响较大。
大凌河流域属辽西生态环境脆弱区，流域内山高谷深、地形复杂，受人为与自然因素影响，石漠化、水土流失等问题突出。生态系统稳定直接关系着辽西的经济发展和沿河居民生活（邸志强等，2007；王炜航等，2010），前人对该区植被覆盖与气候之间的关系研究较少，且数据陈旧。鉴于此，笔者以大凌河流域为研究区，基于GIS等平台分析最近20年间流域NDVI的时空演变特征，研究了植被变化与降水和温度等气候条件之间的响应关系，为流域生态环境保护与修复提供了科学依据（强建华等，2021；王鹏等，2021）。
1. 数据与方法
1.1 研究区简介
大凌河全长为435 km，上游分南、北两支，于喀左县大城子东南汇合后，流经朝阳、北漂、凌海、义县等地，最终汇入渤海。大凌河流域地理范围为：E 118°53'～121°52' 、N 40°28'～42°38' ，流域总面积为2.33×104 km2（图1）。该流域地貌类型以山地丘陵为主，少量平原区；气候类型属于中温带气候，四季冷暖干湿分明，温度变化较大。该流域多年平均气温为8.3 ℃，平均相对湿度为53%，日照时数为2800 h，年均降雨量为465 mm，年蒸发量为1974.4 mm，年均径流量为1.79×109 m3。
1.2 数据来源及预处理
NDVI数据来自中国科学院资源环境科学数据中心发布的中国月度植被指数（NDVI）空间分布数据集（http://www.resdc.cn/DOI），该数据是基于连续时间序列的SPOT/VEGETATION NDVI卫星遥感数据，采用最大值合成法生成的。数据获取时间为1998～2019年，数据格式为ARCGIS GRID格式，空间分辨率为1 km。
气象数据来源于中国气象数据网（https://data.cma.cn/）。研究区内共有建昌站、喀左站、凌源站、建平站、朝阳站、北票站、阜新站、义县站和凌海站等9个国家气象站点，选取各气象站点1998～2019年每日降水和气温数据，采用平滑样条函数进行插值生成1 km分辨率栅格数据。本研究中地理数据处理与分析采用ArcGIS和Anusplin等软件完成。
1.3 研究方法
1.3.1 最大值合成法
最大值合成法（MaximumValue Composites，MVC）是国际通用的NDVI数据统计方法。通过最大值合成法可以消除大气污染、云、太阳高度角等因素的干扰（陈云浩等，2001；王强等，2017）。本研究选取了大凌河流域1998～2019年期间每年3～11月的NDVI值，取每月2期数据的平均值为该月植被指数数据，再通过最大值合成法，提取每个像元的最大值为该年NDVI值，计算公式为：
$$ {NDVI}_{i}=Max（{NDVI}_{ij}） $$ (1) 式中：NDVIi表示第i年的NDVI值；i取值1～22，分别代表1998～2019年；NDVIij表示第i年第j月的NDVI值；j取值1～9，分别代表3～11月。
1.3.2 变异系数
变异系数（Coefficient of Variance，CV），又称为标准离差率或单位风险，是衡量资料中各观测值变异程度的一个统计量，计算公式为：
$$ CV=\frac{\delta }{\mu }\times 100\text{%}$$ (2) 式中：
$ \delta $ 为样本标准差，$ \mu $ 为样本的平均值。1.3.3 趋势分析
为反映植被变化的年际和年内特征，采用生长季（3～11月）、春季（3～5月）、夏季（6～8月）和秋季（9～11月）NDVI合成值来表征植被生长，各季节分别为时段内各月份NDVI的平均值。笔者基于像元尺度，计算NDVI与年份的一元线性回归斜率slop（式3）。若slop＞0表示NDVI呈增加趋势，slop＜0则表示NDVI呈减少趋势。结合回归系数的显著性水平（p值），将研究区NDVI年际变化情况划分为6个类型：极显著降低（p＜0.01，slop＜0）、显著降低（0.01＜p＜0.05，slop＜0）、不显著降低（p＞0.05，slop＜0）、不显著增加（p＞0.05，slop＞0）、显著增加（0.01＜p＜0.05，slop＞0）和极显著增加（p＞0.01，slop＞0）（尤南山等，2019；张新悦等，2021）。
slop计算公式为：
$$ slope=\frac{n* \displaystyle \sum\nolimits _{i=1}^{n}i*{NDVI}_{i}- \displaystyle \sum\nolimits _{i=1}^{n}i \displaystyle \sum\nolimits _{i=1}^{n}{NDVI}_{i}}{n* \displaystyle \sum\nolimits _{i=1}^{n}{i}^{2}-{\left( \displaystyle \sum\nolimits _{i=1}^{n}i\right)}^{2}} $$ (3) 式中：n为监测时间段的年数22，NDVIi表示第i年的植被指数。
1.3.4 偏相关分析
偏相关分析是在消除其他变量影响的前提下计算某两个变量之间的相关性，笔者利用基于像元的偏相关分析法分别研究了气温和降水量对植被NDVI变化的贡献程度，计算公式如下：
$$ {R}_{xy,z}=\frac{{R}_{xy}-{R}_{xz}{R}_{yz}}{\sqrt{(1-{R}_{xz}^{2})}\sqrt{(1-{R}_{yz}^{2})}} $$ (4) 式中：Rxyz为自变量z固定后因变量x与自变量y的偏相关系数。Rxy、Rxz、Ryz分别为变量x和y、变量x和z、变量y和z的皮尔逊相关系数。若Rxy,z＞0，表示正相关；若Rxy,z＜0，则表示负相关。偏相关系数越大，说明二者相关性越强。偏相关系数的显著性检验采用t检验法完成。
偏相关系数的显著性检验采用t检验法完成，计算公式如下：
$$ t=\frac{{R}_{xy,z}}{\sqrt{1-{R}_{zy,z}^{2}}}\sqrt{n-m-1} $$ (5) 式中：n为样本数（时间序列1998～2019，即n=22），m为自变量的数量。
1.3.5 复相关分析
复相关分析可研究一个变量与多个变量之间的相关程度，复相关的显著性检验可采用F检验法。复相关系数计算公式如下：
$$ {R}_{x,yz}=\sqrt{1-(1-{R}_{xy}^{2})(1-{R}_{xz,y}^{2})} $$ (6) 复相关的显著性检验可采用F检验法，计算公式如下：
$$ F=\frac{{R}_{x,yz}^{2}}{1-{R}_{x,yz}^{2}}\times \frac{n-k-1}{k} $$ (7) 式中：n为时间序列年份数，k为自变量的数量。
2. 结果分析
2.1 区域尺度NDVI年际动态变化特征
从区域尺度看，1998～2019年间大凌河流域多年平均NDVI值为0.49，总体呈显著上升趋势（R2=0.48，p＜0.01），其NDVI值从1998年的平均0.49增至 2019 年以来的0.52，年平均增长量为0.0014（图2）。
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图 2 1998～2019年大凌河流域生长季NDVI值变化趋势图Figure 2. NDVI variation trend during the growing season of Daling river basin from 1998 to 2019按照不同季节来看，1998～2019年间大凌河流域在春季、夏季、秋季的NDVI均值分别为0.362、0.739和0.642，整体呈缓慢增长趋势。其中，夏季NDVI增长率最大，为0.0059；秋季（0.0041）次之，春季（0.0034）最小。春季变异系数最大（0.135），其次为夏季（0.065），秋季最小（0.090），说明春季植被覆盖的波动性最明显（图3）。
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图 3 1998～2019年大凌河流域NDVI值按季节变化趋势图Figure 3. Seasonal variation trend of NDVI in Daling river basin from 1998 to 20192.2 像元尺度的NDVI动态变化
1998～2019年间，大凌河流域逐像元NDVI值在不同季节的变化趋势见图4和图5。
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图 4 大凌河流域1998～2019年逐像元NDVI值变化趋势图a.春季；b.夏季；c.秋季；d.生长季Figure 4. NDVI variation trend per pixel in Daling river basin from 1998 to 2019![]()
图 5 大凌河流域1998～2019年逐像元NDVI值变化趋势的显著性图a.春季；b.夏季；c.秋季；d.生长季Figure 5. Significance of NDVI trend per pixel in Daling river basin from 1998 to 20192.2.1 生长季
大凌河流域22年来生长季92.8%的区域NDVI值呈正增长，其中，增长率大于0.005的面积占总面积的46.8%，主要分布于大凌河中上游。NDVI值增长率位于0.003～0.005、0.001～0.003两个区间的面积比例分别为23.7%、16.3%，主要分布于阜新市以南至锦州市一带，朝阳县、建平县和建昌县有零星分布。此外，阜新市东北部、锦州市南部、朝阳市西部等地，NDVI呈现局部斑块状缓慢负增长，增长率绝对值＜0.001（图4，表1）。从NDVI变化显著性来看，生长季NDVI以增加趋势为主，面积占比90.8%。其中，不显著增加区域占比为71.2%，主要分布于大凌河流域中上游地区，极显著增加和显著增加区域分别占18.0%和1.6%，主要分布于大凌河中下游的朝阳市、锦州市和阜新市等地（图5，表2）。
表 1 大凌河流域1998～2019年间NDVI变化趋势表Table 1. NDVI variation trend in Daling river basin from 1998 to 2019变化率 春季（%） 夏季（%） 秋季（%） 生长季（%） ＜−0.001 18.5 4.2 6.2 4.8 −0.001～0 6.4 1.2 2.8 2.6 0～0.001 8.1 2.8 5.4 5.8 0.001～0.003 14.3 6.2 16.0 16.3 0.003～0.005 14.8 15.4 25.0 23.7 ＞0.005 37.9 70.3 44.7 46.8 表 2 大凌河流域1998～2019年间NDVI变化的显著性表Table 2. Significance of NDVI change in Daling rver basin from 1998 to 2019变化显著性 春季（%） 夏季（%） 秋季（%） 生长季（%） 极显著降低 18.2 3.1 6.6 4.3 显著降低 3.3 0.7 0.8 0.1 不显著降低 4.1 2.1 2.1 4.8 不显著增加 33.3 76.9 31.0 71.2 显著增加 12.6 7.5 19.3 1.6 极显著增加 28.6 9.8 40.2 18.0 2.2.2 各季节
不同季节，NDVI变化规律存在一定差异。从NDVI增长率来看，不同季节超过六成的区域NDVI变化率大于0.001，尤其是夏季，这一比例为91.9%。另有部分区域NDVI呈缓慢负增长，春季负增长区最大，占总面积24.9%，秋季占比9.0%，夏季最小（占比5.4%）（图4，表1）。从NDVI变化的显著性来看，秋季极显著增加区面积占比达40.2%，为所有季节中最高，主要分布于朝阳市东北部、阜新—锦州一带。春季极显著增加区面积占比28.6%，最低的是夏季，这一比例为9.8%。显著增加区，秋季面积最大，占比为19.3%。极显著降低区中，比例最大的是春季，为18.2%，主要集中分布在大凌河下游阜新–锦州一带，建平、喀左等局部有零星分布（图5，表2）。
2.3 NDVI与气温、降水量等因素之间的响应关系
对大凌河流域22年来生长季NDVI与年降水和平均气温进行偏相关性分析（图6、图7）。结果显示，生长季NDVI与气温和降水的评价偏相关系数，分别为−0.24、0.32，表明年际变化水平上，大凌河流域NDVI与气温呈负相关、与降水量呈正相关，且NDVI与年降水量关系更密切。研究区域内NDVI与平均气温呈正、负相关的区域分别占总区域的5.40%、94.60%，对偏相关系数进行显著性检验，可知0.02%的区域通过p＜0.01的显著性检验，主要分布在大凌河口。研究区域内NDVI与降水量呈正、负相关的区域，分别占总区域的97.36%、2.64%，其中通过p＜0.01显著性检验区域比例为4.40%，主要分布于阜新–义县一带，朝阳和建平等地有零星分布。
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图 6 大凌河流域生长季NDVI与气温的偏相关关系图Figure 6. Partial correlation between NDVI and air temperature in the growing season of Daling river basin![]()
图 7 大凌河流域生长季NDVI与降水量的偏相关关系图Figure 7. Partial correlation between NDVI and precipitation in the growing season of Daling river basin大凌河流域生长季NDVI与气温、降水复相关系数为0～0.90（图8），平均复相关系数为0.38，高值主要集中在阜新县—义县一带，以及朝阳县和建平县部分区域，低值区分布较广，主要分布于大凌河中上游。根据表3确立的分区规则（王强等，2017），统计大凌河流域降水驱动型区域占比为4.33%，主要分布在阜新县、朝阳市等地区，还有部分零星分布在建平县和义县；气温驱动型区域所占面积比为0.03%，主要分布锦州市大凌河入海口；降水、气温共同驱动区域占总面积的2.73%，主要分布在阜新市周边，其他县市均有零星分布。
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图 8 生长季NDVI气温、降水量的复相关系数（a）与不同驱动因子分区图（b）a.偏相关系数；b.不同驱动因子分区Figure 8. (a) Multiple correlation coefficients between NDVI and temperature and (b) precipitation and partitioning of different driving factors in growing season表 3 大凌河流域植被覆盖驱动分区规则表Table 3. Vegetation cover driving zoning criteria in the Daling river basinNDVI变化类型 分区准则 面积占比（%） rNDVI P,T rNDVI T,P RNDVI,TP 降水驱动型 t＞t0.01 F＞F0.05 4.33 气温驱动型 t＞t0.01 F＞F0.05 0.03 气温、降水驱动型 t＜t0.01 t＜t0.01 F＞F0.05 2.73 其他因子驱动型 F＜F0.05 92.91 注：表中rNDVIP,T、rNDVIT,P分别为NDVI与降水、气温的偏相关系数，RNDVI,TP则表示NDVI与气温和降水的复相关系数，t和F分别为t、F检验的统计量，t0.01表示t检验的0.01显著性水平，F0.05表示F检验的0.05显著性水平。 3. 讨论与结论
（1）1998～2019年，大凌河流域NDVI整体呈增加趋势，说明植被覆盖整体变好。不同季节变化趋势各异，夏季NDVI增长率最高，秋季次之，春季增长率最低，且波动最明显。
（2）大凌河流域植被覆盖空间上呈现不同特征，中上游NDVI增长率较大，变化显著性以不显著为主，说明呈缓慢稳定增长规律。下游地区NDVI增长率整体较小，但变化显著性方面存在多种情况，特别是极显著增加和极显著降低区相邻共存。究其原因，大凌河流域上游以丘陵山区为主，自然资源开发程度较低；下游地区由于人类活动更频繁，对植被的破坏和修复同时进行，造成更复杂的植被覆盖变化规律。
（3）大凌河流域NDVI总体与平均气温呈负相关、与降水量呈正相关，且NDVI与年降水量关系更密切。区内94.60%的区域NDVI与平均气温呈负相关，其中通过显著性检验（p＜0.01）的比例为0.02%，主要分布于大凌河口。区内97.36%的区域NDVI与降水量呈正相关的区域，占总区域的，通过p＜0.01显著性检验区域比例为4.40%，主要分布于阜新—义县一带。
（4）根据前人研究中气候因子驱动评价模型，大凌河流域植被覆盖降水驱动型区域占比为4.33%，主要分布在阜新县、朝阳市等地区；气温驱动型所占面积比为0.03%，主要分布锦州市大凌河入海口；降水、气温共同驱动区域占总面积的2.73%，主要分布在阜新市周边。
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图 1 勉略阳地区区域地质构造略图（据西北有色地质勘查局七一一总队，2015）
1.勉略康构造混杂岩带；2.震旦纪碎屑碳酸盐岩；3.太古界绿岩；4.中部火山岩浆岩带；5.中晚元古界中酸性火山岩；6.基性岩体；7.中下元古界基性火山岩；8.基底拼合主构造线；9.超基性岩；10.闪长岩；11.太古界鱼洞子岩群；12.中下元古界东沟坝组；13.中下元古界何家岩岩群；14.金矿床；15.铜矿床；16.多金属矿床；17.镍矿床；18.铁矿床；19.古基底缝合带；20.地名；21.研究区
Figure 1. The Regional geological structure of Mianlveyang area
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图 2 工作区地质图
1.灰岩；2.白云质灰岩；3.板岩；4.碳质板岩；5.凝灰质板岩；6.含碳绢云母板岩；7.斜长花岗岩；8.云英岩；9.闪长岩；10.辉绿岩；11.细碧岩；12.菱镁岩；13.石英菱镁岩；14.滑镁岩；15.蛇纹岩（原岩：橄榄石）；16.蛇纹岩（原岩：斜辉石）；17.含磁铁角砾状蛇纹岩；18.未见矿钻孔；19.见矿钻孔；20.断层
Figure 2. Geological map of working area
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图 3 二维小波多尺度分解
a.垂直磁异常；b.一阶细节；c.二阶细节；d.三阶细节；e.四阶细节；f.五阶细节；g.六阶细节；h.六阶逼近
Figure 3. 2D Wavelet Multiscale Decomposition
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图 7 激电测深剖面和磁性体分布关系图
Figure 7. Distribution relationship between IP sounding profile and magnetic body
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图 8 钻孔和磁性体分布关系图
Figure 8. Distribution relationship between boreholes and magnetic body
表 1 工区岩（矿）石标本磁参数测定统计表
Table 1 Area of rock (ore) specimen magnetic parameters measurement calculation table
岩（矿）石名称 κ/（4π×10−6 SI） Mr /（10−3 A/m） 变化范围 常见值 变化范围 常见值 磁铁矿 34 18000 ～63047 33480 2 000～ 20000 12850 含磁铁角砾状蛇纹岩 40 14141 ～82764 40728 1863 ～27505 7546 蛇纹岩 54 1000 ～3600 1900 400～ 2600 1100 滑镁岩 39 100～800 433 150～600 226 细碧岩 30 80～300 175 78～425 179 斜长花岗岩 31 60～400 141 60～300 133 云英岩 30 100～600 244 100～500 268 
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